Integration

[zork]

Bonjour

Je cherche à démontrer le théorème suivant:
Soit un espace probabilisé. Soit S un sous espace vectoriel fermé de et vérifiant S inclus dans .
Alors S est de dimension finie

Mon problème se situe sur la dimension:
Quitte à se restreindre à un sous-ensemble de , de mesure pleine, on considérera que l'on manipule de vraies fonctions définies en tout point (et non des classes d'équivalences de fonctions modulo un ensemble négligeable) et que la norme infinie coincide avec le supremum classique.

Pourquoi prend-t-on puisqu'on est dans un espace ?


merci

[zork]

je relance