Intégration - Eclipses

[rifly01]

Bonjour,


Je voudrais savoir comment calculer l'aire absolue formée par l'intersection de deux ellipses dont les équations sont données par :



Pour voir un peu, j'ai fait un dessin, mais je ne peux aller loin avec ca.

[center]

[/center]
Avec un dessin pareil, on a envie de dire que l'aire formée par l'intersection de E1 et E2 est quelque chose.
Ce quelque chose est mon problème.

Merci,

[alben]

bonsoir,
il est très joli ton dessin et on y voit que ton aire sera 8 fois celle du secteur de E2 dont tu as marqué l'angle.
En passant en coordonnées polaires

Il te reste à calculer
qui s'évalue sans problème (4ab arctg(b/a) sauf erreur)

[alben]

bonsoir,
il est très joli ton dessin et on y voit que ton aire sera 8 fois celle du secteur de E1dont tu as marqué l'angle.
En passant en coordonnées polaires

Il te reste à calculer

[rifly01]

Merci bcq,