Injection, surjection application

[Lematheuxfou]

Bonjour, je suis coincé sur cette question:
on considère l'application de N dans N definie par :
f(n)= 2n si n est pair
f(n)= 3n+1 si n est impair
On appelle I l'ensemble des entiers naturels impairs : Déterminer f^-1 (I)
Merci d'avance

[beagle]

ca devrait aller vite ce truc, non?

[Lematheuxfou]

je pensais résoudre f(n)=2k+1 ?

[beagle]

Je sais pas , si on demande une belle écriture,

parce que sinon franchement le gars qui me dit j'envoie dans les n pairs tout N et qui demande ensuite de retrouver un entier de départ arrivé dans les impairs, je sais pas,
je le regarde juste dans les yeux ...

[Lematheuxfou]

je pense qu'il faut trouver l'ensemble des entiers n tels que f(n) soit impair

[beagle]

je pense qu'il faut trouver l'ensemble des entiers n tels que f(n) soit impair

c'est bien ce que je dis.Perso je vois et donc je dirais que quelque soit n alors f(n) est pair,
donc f(n) impair ben y en a pas,
then end
then next question

[Lematheuxfou]

je pense qu'il faut trouver l'ensemble des entiers n tels que f(n) soit impair

c'est bien ce que je dis.Perso je vois et donc je dirais que quelque soit n alors f(n) est pair,
donc f(n) impair ben y en a pas,
then end
then next question

donc en gros f^-1(I) c'est l'ensemble vide

[Lematheuxfou]

je vous avoue que votre réponse me parait floue

[beagle]

Je pense
maintenant soit tu fais comme tu dis, je cherche un impair d'arrivée, quel entier de départ est possible,

ou tu dis, vu que cela saute aux yeux, f(n) est toujours pair*, donc f^-1 d'impair n'existe pas.
Il me semble.

*moins flou sera de démontrer que 2n est pair, sic!
plus dur que 3n+1 avec n impair est pair,
plus dur mais enfin, hum sur le forum supérieur on joue de l'injection surjection, si on ne peut pas balancer ça!

[Lematheuxfou]

ah ok merci beaucoup j'ai compris