Injection et et nombres de sujections

[doc123]

Bonsoir;
j'ai un problème qui me pose plein de question spour savoir comment le commencer:
pour (p,n) appartien a N ², S(p,n) désingne le nombre de de sujections d'un ennsemble à p éléments dans un enssemble à n éléments .
1. pour n >p>=1, calclculer S(p,n).
2.pour p a appartient à N * , calculer S(p,p); S(p,1); S(p,2).
3.a soient E et F eux enssembles de caridnaux respectifs p+1 et p (avec p>=1). on considère une application surjective f:E--> F.
Montrer qu'il existe un unique Y appartient à F ademettant deux antéccédents .
b.En déduire la valeur de S(p+1,p).
on considère que 1<= n <=p.
4.soit q aprtient {0....n-1}
somme(-1)^k(n k)(K q) =0

pour la première question je ne sais pas de tout comment s'y faire déjà pour commencer pour m'y mettre dans le problème

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salut,
d'apres wiki ,

n>p implique que il existe pas de surjection, car une application associe a un élément une seule image

[doc123]

je n'ai pas compris ce vous voulez dire ?

[Antho07]

Si n>p.

Peut-il exister une surjection d'un ensemble de p élements dans un ensemble de n élements?

Voila comment on pourrait représenter une surjection:

les points sont des elements .
les fleches représente l'application




Tu as compris les notions de injections surjections bijections?

[doc123]

donc S(p,n)=n^p;

[doc123]

ce n'est pas sa ?