Injection canonique

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ludo56
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injection canonique

par ludo56 » 23 Déc 2008, 21:50

Bonjour,

E un espace de Banach et Un l'injection canonique :

Un : E' dans K (K un corps)
Un(f)=f(x) avec f appartien a E'

Pour demontrer que N(Un)=N(x) mon prof me dit qu'il n'y a pas d'autre moyen que d'utiliser Hahn Banach . Du coup j'ai un doute sur ma demo :

N(Un(f)) <= N(Un).N(f) et N(f(x)) <= N(f).N(x)
Je soustrait ces deux inegalités et je trouve

0<=[N(Un)-N(x)].N(f)

Donc 0<=N(Un)-N(x)
et donc N(x)<=N(Un)
L'autre inegalité est vrai (je l'ai dans mon cours) donc on a le resultat .

Donc voila j'aimerai confirmation ! Merci



R.C.
Membre Relatif
Messages: 134
Enregistré le: 22 Nov 2008, 12:37

par R.C. » 23 Déc 2008, 23:10

Bonsoir,
tu as une façon bien originale de soustraire des inégalités...
ex: 1<=2 et &<=3, donc 1<=-1

 

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