Inegalités

[Este]

Bonjour
Je bloque a cette question, pouvez-vous m'aider car même avec la correction je ne comprneds pas
Soient a,b,c ∈ R+∗ tels que abc = 1. On veut montrer que :
(a-1+1/b) (b-1+1/c) (c-1+1/a)<=1
On suppose ici que a −1+1/b< 0.
Montrer que a < 1 et que b > 1.

[aviateur]

bjr, Si a-1+1/b<0 on ne peut pas avoir a>=1, sinon 1/b<1-a<=0 et on aurait b négatif.
Donc a<1. Il vient alors 1/b<1-a<1 et alors b>1.

[Este]

Merci