Hilbert

[mona123]

bonjour peut quelqu'un maider a resoudre ce problem
Soit (e_k_) une suite orthonormale totale dans un Espace de Hilbert H séparables. et soit T :H ;) H définie en e_k_ par. T(e_k_) = e_k + 1_. , k = 1, 2 ··· linéairement et continuellement étendu à H.
a) Trouver les sous-espaces invariants.
b)montrer que T n'a pas de valeurs propres.
merci en avance

[arnaud32]

soit un invariant de par
soit et de tel que
si est non vide
pour tout m
pour m=n+1 il existe x de A tel que
ce qui est absurde d'apres la definition de n