Géometrie plane.

[aily]

Salut mes cheres amis

voila mon probleme
ABC est un triangle rectangle isocele en A
on pose AB=a on note r le rayon du cercle inscrit dans ce triangle et R le rayon de son cercle circonscrit

1)demontrer que r=a/2+V2
2°Calculer la valeur exacte de l'air de la partie coloriés

Merci à l'avance

[Quidam]

mes Salut mes cheres amis

voila mon probleme
ABC est un triangle rectangle isocele en A
on pose AB=a on note r le rayon du cercle inscrit dans ce triangle et R le rayon de son cercle circonscrit

1)demontrer que r=a/2+V2
2°Calculer la valeur exacte de l'air de la partie coloriés

Merci à l'avance

Je ne vois pas d'air coloriés !

[aily]

Je ne vois pas d'air coloriés !

cette toute la partie en hors du cercle inscrit :we:
merci si tu peux m'aider je t'en serai reconnaissant

[yos]

Où est centré le cercle circonscrit? Calcule son rayon en fonction de a.
Pour le cercle inscrit, trace les rayons perpendiculaires aux côtés : IU, IV, IW avec U sur (BC). Calcule ensuite CU et BU en fonction de a et de r. Tu en déduiras r.

[Quidam]

1)demontrer que r=a/2+V2

Bon ! D'abord, il faudrait songer à mettre des parenthèses quand c'est nécessaire !
a/2+V2, ça veut dire
Pourtant, tu voulais dire r+(a/(2+V2)), c'est-à-dire : , non ?

Sinon, c'est pas dur ! Soit O le centre du cercle inscrit. A' le point de tangence du cercle inscrit avec BC, B' avec CA, C' avec AB. Par raison de symétrie, A' est le milieu de BC ! Donc A'C = BC/2. Or, A'C=B'C ! Donc AB'=AC-B'C = AC-BC/2. Et il est évident que AB'OC' est un carré, dont le côté est précisément r : r = AB' = AC-BC/2.
Je suppose que tu sais calculer BC !