Géométrie plane

[ThekamikazeFou]

Bonjour, j'ai un petit problème de compréhension des équations d'une droite, et j'aimerais que vous m'éclaireriez.

par exemple, j'ai un point A(2,3) B(1,4)
donc le vecteur AB(-1,1)

l'équation de AB est donc -1x+y+c = 0
or A appartient à AB donc -1(2)+(3)+c=0
donc C = -1

l'équation de la droite AB passant par A a pour équation -x+y-1=0

jusqu'ici tout va bien.
on sait maintenant que par définition le vecteur directeur est défini par et le vecteur normal par

voici mes question. pourquoi définiton le vecteur directeur par et non par


de plus le vecteur normal est égale à AB ? = AB(-1,1) ?

merci !

[leon1789]

voici mes question. pourquoi définiton le vecteur directeur par et non par

car est un vecteur directeur, et pas .
On pourrait prendre aussi qui est l'opposé de .

de plus le vecteur normal est égale à AB ? = AB(-1,1) ?

Je ne comprends ce que tu demandes.

[chan79]

[quote="ThekamikazeFou"]Bonjour, j'ai un petit problème de compréhension des équations d'une droite, et j'aimerais que vous m'éclaireriez.

par exemple, j'ai un point A(2,3) B(1,4)
donc le vecteur AB(-1,1)

l'équation de AB est donc -1x+y+c = 0
QUOTE]
salut
erreur de signe
l'équation est de la forme
x+y+c=0

[ThekamikazeFou]

car est un vecteur directeur, et pas .
On pourrait prendre aussi qui est l'opposé de .


Je ne comprends ce que tu demandes.

enfait je ne comprends pas ce que signifie le sens dans les parenthèses, pourquoi met on le a au dessus et le b en dessous puis apres on inverse, ce n'est pas le meme principe que des coordonnées?

question2:
quand on a le vecteur normal de AB de type n(\array{a\\B}) et le vecteur AB(x,y) , a= x et = y ?

@chan79
a bon? AB( xb-xy, yb-ya) AB( 1-2, 4-3) AB(-1,1) donc la droite AB a pour équation -x+y+c=0 non?