Forme quadratique

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit E un espace euclidien de dimension 3.
L'équation de la forme quadratique q dans la base canonique s'écrit :


Soit une norme euclidienne sur R^3.
Soit B=(e1 ,e2, e3) la base canonique de R^3.
J'ai l'équation d'une forme quadratique dans une base B' que j'ai déterminé qui est :


On a : soit :

Justifier que l'ensemble qui vérifie Nq=1 est une surface de révolution et préciser un vecteur qui dirige son axe.

Je vois pas du tout comment faire.

[pascal16]

c'est pas une ellipsoïde de révolution ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipso%C3%AFde

[arnaud32]

tu poses par exemple x'=r*cos(t) y'=r*sin(t)

[mehdi-128]

c'est pas une ellipsoïde de révolution ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipso%C3%AFde

En effet

D'axe Z car la section par un plan d'équation Z=k donne une équation de cercle