Forme quadratique

[pierresimpore]

Bonjour, je n'arrive pas à traiter cet exo, j'ai donc besoin de piste pour demarrer:
Determiner :
1) la matrice
2) la forme polaire
de la forme quadratique Q definie sur R³ par
Q(x) =
ce que je ne comprend pas c'est comment determiner la matrice alors qu'on a pas la forme polaire puisque la matrice de la forme quadratique est la matrice de la forme polaire associé

[Ben314]

Salut,
Formule de polarisation ?
Dans un cas comme celui là, on peut directement "lire" la forme bilinéaire B associée à q, mais de le faire au moins une fois avec la formule de polarisation, c'est pas mal...

[pierresimpore]

formule de polarisation? qu'elle est cette formule?

[pierresimpore]

oui j'avais oublié la formule de polarisation, mais en utilisant cette formule je repond en meme temps à la deuxieme question, puisque avec cette formule on touve la forme polaire associé à q

[Ben314]

Si tu veut répondre "direct" à la question 1) sans faire la deux, je pense qu'il faut écrire :

On "sait" que les coeff. sur le diagonale de la matrice sont ceux devant les différents et on "sait" que les autres coeff. sont la moitié de ceux devant les différents (avec les même au dessus et en dessous de la diagonale : la matrice est symétrique)

Donc ici, ça donne

[pierresimpore]

je vois maintenant et donc pour la deuxieme question il suffit d'utiliser la formule de polarisation ou bien la formule matriciel
f(x,y) = X'AY ou X' est la transposé de X qui est est une matrice colonne et Y une matrice colonne. merci pour votre aide et bonne soirée

[Ben314]

Tu peut faire les deux, mais maintenant que tu as la matrice, c'est "très beaucoup" plus rapide avec la matrice.