Forme quadratique

[zork]

bonjour

comment écrire une forme quadratique sous forme matricielle? quelle est la méthode?
Par exemple q(x,y,z)=2x²+2y²+z²-2yz+2xz

merci

[fatal_error]

tu écris q(x,y,z)=X'AX
avec X le vecteur (x,y,z)
et A une matrice symétrique genre
a b c
b d e
c e f
et tu développes et t'identifies

[Maxmau]

bonjour

comment écrire une forme quadratique sous forme matricielle? quelle est la méthode?
Par exemple q(x,y,z)=2x²+2y²+z²-2yz+2xz

merci

Bj le plus simple est d'utiliser l'identité d'Euler
2 q(x,y,z) = x (dq/dx) + y (dq/dy) +z (dq/dz) =(x,y,z) multiplié par la colonne(dq/dx,dq/dy,dq/dz)

On peut aussi déterminer la forme polaire de q soit b et calculer les b(ei,ej) ou e1,e2,e3 est la base canonique