Fonctions de plusieurs variable

[SamAz]

bonjour, je me trouve un peu confus dans le cours de fonctions de plusieurs variable, en particulier dans la continuite et le calcul de limites.
si on considere une fonction f de R2 dans R, sans perte de generalité. a (x,y) diff de (0,0) elle associe f(x,y) et en (0,0) elle est nulle.
est-il correcte d'ecrire que la limite de f en (0,0) est egale a limite de f(t,t) quand t tend vers 0?
est il correcte de dire que la limite de f en (0,0) est egale a la limite de f(0,y) quand y tend vers 0?
et pour montrer la continuite en (0,0), en prenant |f(x,y)-f(0,0)| et montrer que ca tend vers 0, peut on choisir un chemin particulier? ou bien on doit travailler sur (x,y) uniquement?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
La définition de " continue en (0,0)" ? C'est "pour tout , il existe tel que si alors ", où .

"est-il correcte d'ecrire que la limite de f en (0,0) est egale a limite de f(t,t) quand t tend vers 0?" Non. Ce n'est correct que si on a démontré que cette limite en (0,0) existe.