Dérivée d'une fonction de plusieurs variable suivant un vecteur

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phoque.r
Messages: 4
Enregistré le: 13 Mar 2008, 11:39

Dérivée d'une fonction de plusieurs variable suivant un vecteur

par phoque.r » 13 Mar 2008, 11:41

Bonjour,


j'ai une fonction f(X1, ..., Xn), et deux vecteurs de R(n): A et B

j'ai la fonction g(x)=f(A+x*B) avec x un réel.

Comment calculer g'(x)?

merci



alavacommejetepousse
Membre Irrationnel
Messages: 1667
Enregistré le: 28 Fév 2008, 18:23

par alavacommejetepousse » 13 Mar 2008, 12:25

bonjour
- soit avec la notation différentielle (formule plus synthétique mais moins aisée à comprendre quand on débute)

- soit avec les dérivées partielles :

g(x) = f(a1+xb1,a2+xb2,...,an+xbn)

on dérive successivement dans chaque variable

g' (x) = b1 (df /dx1) ( a1+xb1,...an+xbn) + ...+
bn(df/dxn) (a1+xb1,...,an+xbn)
où df/dx1 est la dérivée partielle de f par rapport à sa première variable

phoque.r
Messages: 4
Enregistré le: 13 Mar 2008, 11:39

merci

par phoque.r » 13 Mar 2008, 12:49

:marteau: merci

 

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