Dérivée d'une fonction de plusieurs variable suivant un vecteur
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phoque.r
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par phoque.r » 13 Mar 2008, 11:41
Bonjour,
j'ai une fonction f(X1, ..., Xn), et deux vecteurs de R(n): A et B
j'ai la fonction g(x)=f(A+x*B) avec x un réel.
Comment calculer g'(x)?
merci
par alavacommejetepousse » 13 Mar 2008, 12:25
bonjour
- soit avec la notation différentielle (formule plus synthétique mais moins aisée à comprendre quand on débute)
- soit avec les dérivées partielles :
g(x) = f(a1+xb1,a2+xb2,...,an+xbn)
on dérive successivement dans chaque variable
g' (x) = b1 (df /dx1) ( a1+xb1,...an+xbn) + ...+
bn(df/dxn) (a1+xb1,...,an+xbn)
où df/dx1 est la dérivée partielle de f par rapport à sa première variable
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phoque.r
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par phoque.r » 13 Mar 2008, 12:49
:marteau: merci
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