Fonction qui tend vers e

[sim80000]

Bonjour,

Je voudrais savoir si il existe une autre fonction que f(x)=(1+1/x)^x qui tend vers e.
sans ajouter e dans la fonction...c'est trop facile
Merci

[pascal16]

comment définis-tu ^x ?

une construction de exp :
f'=f et f(0)=1
donc si tu fait une série de fonction qui tend vers celle là en touchant à l'un des deux paramètre, le f(1) tendra vers e.

une autre : f(a+b) =f(a) * f(b)

tu peux passer bien sur par le DL (en 0) de exp et prendre sa valeur en 1
tu peux passer bien sur par le DL (en 0.1) de exp et prendre sa valeur en 1
tu peux passer bien sur par le DL (en 0.2) de exp et prendre sa valeur en 1
tu peux passer bien sur par le DL (en 2) de exp et prendre sa valeur en 1
...