Fonction holomorphe f

[mathelot]

bonjour,
soient les lignes de niveaux





k,k' constantes réelles (k>0)

i) les deux lignes de niveau sont elles des courbes ?
(au sens de variété de dimension réelle 1)

ii) j'ai démontré que ce sont deux familles orthogonales
en utilisant les formules de Cauchy-Riemann.
mais la démo est valable si ce sont des courbes (de manière à avoir des tangentes
en chaque point et écrire des dérivées partielles et une EDO)

merci d'avance.

[zygomatique]

salut

mis à part les cas "pathologiques" du genre f(z) = 1 (fonction constante par exemple) je dirais oui ....

[Doraki]

Ce sont des courbes tant que f' est non nul.

Là où la dérivée s'annule tu as automatiquement un point singulier.

[mathelot]

tracer la courbe de


merci.

[Doraki]

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