Famille génératrice

par **audre66** » 12 Juin 2007, 09:46

bonjour
je cherche une famille génératrice de F(x;y;z;t) apartient a R^4/x+y-2z=t et t-x+y=0 je pense que c (1,0,0,0)(0,1,1,0)(0,0,0,1) dite moi si c ça sinon comment doit je faire pour la trouver?

par **Joker62** » 12 Juin 2007, 12:09

Une famille génératrice de R^4 comporte au moins 4 vecteurs.

par **flight** » 12 Juin 2007, 12:58

.. ce serait pas plutot des vecteurs à 4 composantes?

x+y-2z=t
-x+y=-t

on en tire par difference ; 2y-2z=0 soit y=z

(choix de 2 inconnues principales et secondaires)

on doit trouver (x,y,z,t) appart à R^4 soit ici

(x,y,y,x-y)=x(1,0,0,1)+y(0,1,1,-1)

une famille generatrice est vect{(1,0,0,1);(0,1,1,-1)} j'ai 2 vecteurs de R^4

par **audre66** » 12 Juin 2007, 13:19

c exact merci beaucoup

par **Joker62** » 12 Juin 2007, 13:25

J'ai mal lu... :)

ELle cherchait pas une famille génératrice de R^4 en fait... juste de l'espace définit par les équation !=

par **fahr451** » 12 Juin 2007, 13:32

dans la série le tour des maths en sept jours

essaye de retenir ceci

dans R^4 défini par 0 équation linéaire une base a 4 vecteurs
dans un sous espace de R^4 défini par une relation (une vraie) linéaire une base a 4 -1= 3 vecteurs

dans un sous espace de R^4 défini par deux relations INDEPENDANTES
une base a 4-2 = 2 vecteurs

etc

par **audre66** » 12 Juin 2007, 13:36

merci
g u ma convocation et je passe le 20 donc ce n'est plus en 7 jours mais 10 jours

par **fahr451** » 12 Juin 2007, 13:38

10 jours! tu peux largement commencer un dea de théorie des nombres
(on dit M2 je crois de nos jours)

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