Exercice topologie (2)

[Elvis]

Rebonsoir,

Petite question pour un autre exercice :

On considère dans R², 2 cercles de centres respectifs M1 et M2 et de rayon R1 et R2 qu'on munit de la topologie induite de R². Montrer que ces 2 cercles son homéomorphes.

J'ai essayé de trouvé une homothétie qui transforme un cercle en l'autre. Mais mon problème c'est que lorsque les 2 cercles ne se coupent pas, il n'y a pas de point fixe, et je ne peux donc pas définir d'homothétie.

Merci pour le coup de mains.

[Elvis]

Un petit indice ?

[legeniedesalpages]

salut tu montres que tout cercle est homéomorphe au cercle unité à l'aide des dilatations: ,

et tu en déduis le résultat.