Exercice probabilité

[Maqo]

Bonsoir, je suis depuis quelques heures sur un sujet en proba et je n'arrive pas à m'en sortir, je viens vers vous pour avoir une idée de comment résoudre au moins la première question histoire de savoir vers où me diriger.

Madame Hikse, madame Igraique et madame Zède ont acheté chacune un cadeau à leur neveu Baltazar qui vit en Lidurie à l’autre bout de la terre. Ces dames ont expédié leur cadeau respectif par la poste, mais les transports et les services postaux en Lidurie sont perturbés par des mouvements de grève. On leur a assuré que les paquets arriveraient à destination entre le 20 et le 29 décembre inclus, avec équiprobabilité entre les différents jours de cette période (Noël n’est pas un jour férié en Lidurie). On supposera également que les durées d’acheminement des trois paquets sont indépendantes.
1) a) Calculer la probabilité pour que les trois cadeaux arrivent le jour de Noël.
b) En déduire la probabilité pour que les trois cadeaux arrivent le même jour.
2) Calculer la probabilité pour que Baltazar reçoive au moins un cadeau avant Noël.
3) Calculer la probabilité pour que les trois cadeaux arrivent des jours différents.

En vous remerciant par avance pour votre aide.

[proftahiti99]

Il y a 10 possibilités pour le jour d'arrivée des cadeaux: le 20 , 21 , .... et le 29.
Donc la probabilité que un cadeau arrive le jour de Noël et de 1/10 et pour avoir la probabilité d'avoir les 3 cadeaux le jour de Noel il faut multiplier les probabilités entre elles. Tu peux te modéliser un arbre de probabilité avec d'un côté la probabilité d'arriver le jour de Noel qui est de 1/10 et 9/10 pour la probabilité d'arriver un autre jour et tu verras que le chemin ou les cadeaux arrivent à Noel est le chemin correspondant à 1/10*1/10*1/10.
Pour la question b) demande toi combien de fois les cadeaux peuvent arriver le même jour sachant que tu as déjà calculer la probabilité qu'ils arrivent tous le même jour dans la question précédente.
Pour la question 2) tu devrais faire un arbre de probabilité avec à chaque branche la probabilité que le cadeau arrive ou pas avant Noel.
Pour la question 3) qui est peut être la plus facile en fait il faut que tu commence à supposer que le premier cadeau arrive un jour peu importe lequel, quel est le nombre de possibilités pour le second cadeau pour qu'il arrive un jour différent du premier, puis quel est le nombre de possibilités pour le troisième cadeau pour qu'il arrive un jour différent du premier et du second.

Voilà j'espère que ça t'aidera.