Exercice de probabilité

[Ramtye]

Bonjour, j'ai du mal avec un exercice, merci de m'aider :

En France, 16 % des grossesses surviennent chez des femmes de 35 ans et plus. Alors que la
mortalité maternelle est de 5/100.000 quand la mère a moins de 35 ans, elle augmente
fortement avec l’âge de la mère : 15/100.000 quand les mères ont entre 35 et 40 ans et
40/100.000 quand les mères ont plus de 40 ans, les femmes de plus de 40 ans représentant
2 % de l’ensemble des grossesses. On s’intéresse dans un premier temps à la sous-population
des femmes de 35 ans et plus

Q.1 : Dans cette sous-population, quelle est la probabilité de décès en rapport avec la grossesse ?

J'ai posé D : probabilité de décès en rapport avec la grossesse et A : 35-40ans et A barre : Plus de 40ans. Donc A = 0,14 et A BARRE = 0.02 et D = (15/100000 * 0,14) + (40/100000 * 0,02) = 2,9.1O^-5

Mais je n'ai pas le bon resultat!

Q.2 Quelle est la probabilité d’un âge supérieur à 40 ans, quand il n’y a pas de décès en rapport
avec la grossesse ?


Donc ici c'est je pense que c'est P(A barre/D barre) , j'utilise la formule de Bayes mais là encore je n'ai pas le bon resultat =(

Merci!

[chan79]

Bonjour, j'ai du mal avec un exercice, merci de m'aider :

En France, 16 % des grossesses surviennent chez des femmes de 35 ans et plus. Alors que la
mortalité maternelle est de 5/100.000 quand la mère a moins de 35 ans, elle augmente
fortement avec l’âge de la mère : 15/100.000 quand les mères ont entre 35 et 40 ans et
40/100.000 quand les mères ont plus de 40 ans, les femmes de plus de 40 ans représentant
2 % de l’ensemble des grossesses. On s’intéresse dans un premier temps à la sous-population
des femmes de 35 ans et plus

Q.1 : Dans cette sous-population, quelle est la probabilité de décès en rapport avec la grossesse ?

J'ai posé D : probabilité de décès en rapport avec la grossesse et A : 35-40ans et A barre : Plus de 40ans. Donc A = 0,14 et A BARRE = 0.02 et D = (15/100000 * 0,14) + (40/100000 * 0,02) = 2,9.1O^-5

Salut
on doit avoir

[Ramtye]

Merci bien. Mais ensuite je cherche B "deces en rapport avec la grossesse" si A = 7/8 et #barre = 1/8 alors P(B/A) = 0,015 et P(B/Abarre) = 0,04. C'est juste?

[chan79]

Merci bien. Mais ensuite je cherche B "deces en rapport avec la grossesse" si A = 7/8 et #barre = 1/8 alors P(B/A) = 0,015 et P(B/Abarre) = 0,04. C'est juste?

Je suppose que l'évènement B est le même que celui que tu appelles D au début
D'après l'énoncé P(B/A)=15/100000 et P(B/) =40/100000
P(B)=P(B et A) + P(B et )

[Ramtye]

Je suppose que l'évènement B est le même que celui que tu appelles D au début
D'après l'énoncé P(B/A)=15/100000 et P(B/) =40/100000
P(B)=P(B et A) + P(B et )

Merci. Mais il faut les reconvertir en pourcentage c'est ca? Vu que ici ils sont sur 100000

[chan79]

Merci. Mais il faut les reconvertir en pourcentage c'est ca? Vu que ici ils sont sur 100000

tu peux laisser comme ça pour l'instant. Une proba est un nombre compris entre 0 et 1

[hammana]

tu peux laisser comme ça pour l'instant. Une proba est un nombre compris entre 0 et 1

Bonjour

J'interprète la question 1 comme suit:
Si je reste dans le sous groupe des plus de 35 ans, la probabilité d'être dans le sous-sous groupe 35-40 ans est 14/16=0.875 auquel s'applique une probabilité de décès de 15/100.000

La probabilité,d'être dans le sous-sous groupe des plus de 40 ans est 2/16=0.125 auquel s'applique une probabilité de décès de 40/100000.
La probbabilité de décès pour le sous groupe des plus de 35 ans serait:
0.875x15/100000+0.125x40/100000=18.125/100000

18.125 est la moyenne pondérée de 15 :poids 14 et 40:poids 2

Je ne comprends pas du tout ce que signifie la question 2

[chan79]

Bonjour

J'interprète la question 1 comme suit:
Si je reste dans le sous groupe des plus de 35 ans, la probabilité d'être dans le sous-sous groupe 35-40 ans est 14/16=0.875 auquel s'applique une probabilité de décès de 15/100.000

La probabilité,d'être dans le sous-sous groupe des plus de 40 ans est 2/16=0.125 auquel s'applique une probabilité de décès de 40/100000.
La probbabilité de décès pour le sous groupe des plus de 35 ans serait:
0.875x15/100000+0.125x40/100000=18.125/100000

18.125 est la moyenne pondérée de 15 :poids 14 et 40:poids 2

Je ne comprends pas du tout ce que signifie la question 2

Bonsoir
Voilà comment je ferais (c'est analogue à ce qu'a fait hammada)
Lorqu'on se place dans la sous population des 35 ans et plus, la probabilité de grossesse entre 35 et 40 est 7/8 alors que la proba de grossesse après 40 ans est 1/8. (puisque 14% est 7 fois plus grand que 2%)
Donc P(A)=7/8 et P( )=1/8
Si B est la probabilité de décès
P(B)=P(B et A)+P(B et )
P(B)=P(B/A)*P(A)+P(B/*P()
P(B)=15/100000 * 7/8 +40/100000*1/8=29/160000 soit 0.00018125

[chan79]

Q.2 Quelle est la probabilité d’un âge supérieur à 40 ans, quand il n’y a pas de décès en rapport
avec la grossesse ?


Donc ici c'est je pense que c'est P(A barre/D barre) , j'utilise la formule de Bayes mais là encore je n'ai pas le bon resultat =(

Merci!

Si je comprends bien , c'est la probabilité pour une femme d"avoir plus de 40 ans lorsqu'elle a survécu à un accouchement !
Donc , aeffectivement c'est P( / )
on calcule P(A et ) puis P( et )
j'arrive à 2856/22853 soit 0.12497 ... évidemment proche de 1/8

[Ramtye]

Merci bcp pour vos réponses! mais ce que je ne comprends toujours pas c'est dans P(D/A) = 15/ 100000 pourquoi on ne convertit pas ce nombre en pourcentage ce qui ferait 15*100/100000

[chan79]

Merci bcp pour vos réponses! mais ce que je ne comprends toujours pas c'est dans P(D/A) = 15/ 100000 pourquoi on ne convertit pas ce nombre en pourcentage ce qui ferait 15*100/100000

Salut
On peut écrire P(D/A)=15/100000=0,00015= 0,015 %

[Ramtye]

Salut
On peut écrire P(D/A)=15/100000=0,00015= 0,015 %

Merci bcp!

[Ramtye]

Re bonjour. Je n'arrive pas à faire la suite de cet exercice pouvez vous m'aider merci.

Énoncé complémentaire : On compte 150000 grossesses par an Île de France, avec une répartition des âges maternels similaire à l'ensemble des grossesses en France. On s'intéresse toujours aux décès en rapport avec la grossesse.

Q.1 Quelle est la probabilité d'observer moins de 3 décès chez des femmes de moins de 35 ans?

Donc là j'ai trouvé 0,050. Avec p = 0,00005 et n = 126 000 donc µ=np=6,3

Q.2 Quelle est la probabilité d'observer plus de 2 décès chez des femmes de 35 et 40 ans?

Là pourtant je fais comme à la question 1 c'est-à-dire que j'utilise la loi de Poisson avec n = 21000 et p = 0,00015 et donc µ = 3,15. Je trouve une proba de 0,822 mais en regardant la correction (qui donne seulement la réponse) c'est faux mais je ne comprends pas où est mon erreur?

Cordialement

[Ramtye]

Q.3 Quelle est la probabilité d'observer plus de 8/100000 décès maternels parmi les 780000 grossesses survenant annuellement en France?

Là je suis vraiment larguée, je n'ai même pas une idée de la formule!

Merci d'avance

[hammana]

Re bonjour. Je n'arrive pas à faire la suite de cet exercice pouvez vous m'aider merci.

Énoncé complémentaire : On compte 150000 grossesses par an Île de France, avec une répartition des âges maternels similaire à l'ensemble des grossesses en France. On s'intéresse toujours aux décès en rapport avec la grossesse.

Q.1 Quelle est la probabilité d'observer moins de 3 décès chez des femmes de moins de 35 ans?

Donc là j'ai trouvé 0,050. Avec p = 0,00005 et n = 126 000 donc µ=np=6,3

Q.2 Quelle est la probabilité d'observer plus de 2 décès chez des femmes de 35 et 40 ans?

Là pourtant je fais comme à la question 1 c'est-à-dire que j'utilise la loi de Poisson avec n = 21000 et p = 0,00015 et donc µ = 3,15. Je trouve une proba de 0,822 mais en regardant la correction (qui donne seulement la réponse) c'est faux mais je ne comprends pas où est mon erreur?

Cordialement

Bonjour

Je ne sais pas comment vous appliquez la loi de Poisson , moi je trouve pour plus de 2 décès les chiffres suivants

Code: Tout sélectionner

Décès      Pourcent

0             4.28
1             13.49
2             21.26
       Total 39


La probabilité d'avoir plus de 2 décès serait donc 100-39=61%

Est-ce que cela colle avec la correction?

[hammana]

Re bonjour. Je n'arrive pas à faire la suite de cet exercice pouvez vous m'aider merci.

Énoncé complémentaire : On compte 150000 grossesses par an Île de France, avec une répartition des âges maternels similaire à l'ensemble des grossesses en France. On s'intéresse toujours aux décès en rapport avec la grossesse.

Q.1 Quelle est la probabilité d'observer moins de 3 décès chez des femmes de moins de 35 ans?

Donc là j'ai trouvé 0,050. Avec p = 0,00005 et n = 126 000 donc µ=np=6,3

Q.2 Quelle est la probabilité d'observer plus de 2 décès chez des femmes de 35 et 40 ans?

Là pourtant je fais comme à la question 1 c'est-à-dire que j'utilise la loi de Poisson avec n = 21000 et p = 0,00015 et donc µ = 3,15. Je trouve une proba de 0,822 mais en regardant la correction (qui donne seulement la réponse) c'est faux mais je ne comprends pas où est mon erreur?

Cordialement

Je ne sais pas comment vous appliquez la loi de Poisson , moi je trouve pour plus de 2 décès les chiffres suivants

Code: Tout sélectionner

Décès      Pourcent


0             4.28
1             13.49
2             21.26
       Total 39


La probabilité d'avoir plus de 2 décès serait donc 100-39=61%

Est-ce que cela colle avec la correction?

[hammana]

Q.3 Quelle est la probabilité d'observer plus de 8/100000 décès maternels parmi les 780000 grossesses survenant annuellement en France?

Là je suis vraiment larguée, je n'ai même pas une idée de la formule!

Merci d'avance

Bonjour

Je propose la méthode suivante:

Sur les 780000 perssonnes il y a

655200 personnes (40 ans) qui ont en moyenne 6.4 décès par an
Pour l'ensemble des 780000 personnes il ya en moyenne un total de 55.39 décès.
Je vais appliquer la loi normale. 8/100000 ccorrespond à 62.4 décès, qui corespond à un écart de (62.4-55.39)=7.01. L'écart type =racine carrée de 55.39=7.44.
L'écart réduit vaut 7.01/7.44=0.94. La table de la loi normale donne pour un écart supérieur à 0.94 une probabilité de 17.4%

Si j'apploique la loi de Poisson je trouve:
20.3% pour 62 décès
17% pour 63 décès,
ce qui encadre bien la valeur donnée pa la loi normale.
J'espère ne pas me tromper et je souhaiterai d'autres contributions

[Ramtye]

Je ne sais pas comment vous appliquez la loi de Poisson , moi je trouve pour plus de 2 décès les chiffres suivants

Code: Tout sélectionner

Décès      Pourcent


0             4.28
1             13.49
2             21.26
       Total 39


La probabilité d'avoir plus de 2 décès serait donc 100-39=61%

Est-ce que cela colle avec la correction?

Oui c'est exact! j'avais oublié le P(X=2). Merci !

[Ramtye]

Bonjour

Je propose la méthode suivante:

Sur les 780000 perssonnes il y a

655200 personnes (40 ans) qui ont en moyenne 6.4 décès par an
Pour l'ensemble des 780000 personnes il ya en moyenne un total de 55.39 décès.
Je vais appliquer la loi normale. 8/100000 ccorrespond à 62.4 décès, qui corespond à un écart de (62.4-55.39)=7.01. L'écart type =racine carrée de 55.39=7.44.
L'écart réduit vaut 7.01/7.44=0.94. La table de la loi normale donne pour un écart supérieur à 0.94 une probabilité de 17.4%

Si j'apploique la loi de Poisson je trouve:
20.3% pour 62 décès
17% pour 63 décès,
ce qui encadre bien la valeur donnée pa la loi normale.
J'espère ne pas me tromper et je souhaiterai d'autres contributions

oui c'est la bonne réponse "17,5" . Mais moi je n'ai pas du tout compris comment avez vous déduit que 8/100000 décés correspond à 62,4 décès svp?

[Ramtye]

Pour les 32,75 deces je trouve bien ce resultat, mais pour les autres non : pour les femmes entre 35 et 40 ans je fais 15600 x (15/100000) = 2,34 et pour les femmes de plus de 40ans je trouve 109200 x (40/100000) = 43,68 deces