Exercice de Probabilité

[Maxdu21Eiffel]

Bonjour, voilà j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant:

On tire 5 cartes d'un jeu de 32 cartes
1) Quelle est la probabilité d'avoir 2 cartes rouges?
2) Quelle est la probabilité d'avoir 2 as?
3) Quelle est la probabilité d'avoir 2 as rouges?

Merci d'avance pour votre aide.

[maxnihilist]

Bonjour, voilà j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant:

On tire 5 cartes d'un jeu de 32 cartes
1) Quelle est la probabilité d'avoir 2 cartes rouges?
2) Quelle est la probabilité d'avoir 2 as?
3) Quelle est la probabilité d'avoir 2 as rouges?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Ce n'est pas indiqué, mais supposons qu'il n'y a pas remise après chaque tirage. Si il n'y a pas de remise, il s'agit d'un problème de combinaisons d'éléments pris dans un ensemble et il faut utiliser les coefficients binomiaux.

Tout d'abord, combien de mains différentes sont possibles ?

Il y a 5 parmi 32 mains possibles qui formeront donc ton univers des possibles :



Maintenant, obtenir 2 cartes rouges ? Tu découpes ton problème en un produit de deux coefficients binomiaux distincts, un premier avec les 2 cartes en question (pris dans l'ensemble des rouges), un second avec les 3 cartes restantes (pris dans l'ensemble des noirs)

La probabilité sera le nombre que tu as trouvé, divisé par ton univers des possibles.

Essaye avec ça

[Maxdu21Eiffel]

Bonjour,

Ce n'est pas indiqué, mais supposons qu'il n'y a pas remise après chaque tirage. Si il n'y a pas de remise, il s'agit d'un problème de combinaisons d'éléments pris dans un ensemble et il faut utiliser les coefficients binomiaux.

Tout d'abord, combien de mains différentes sont possibles ?

Il y a 5 parmi 32 mains possibles qui formeront donc ton univers des possibles :



Maintenant, obtenir 2 cartes rouges ? Tu découpes ton problème en un produit de deux coefficients binomiaux distincts, un premier avec les 2 cartes en question (pris dans l'ensemble des rouges), un second avec les 3 cartes restantes (pris dans l'ensemble des noirs)

La probabilité sera le nombre que tu as trouvé, divisé par ton univers des possibles.

Essaye avec ça

Bonjour, déjà merci pour ta réponse.

C'est ce que je pensais faire le calcul me donnerai donc : (2 parmis 16x 3 parmis 16)/ 5 parmis 32
2 parmis 16 serait donc les 2 cartes rouges voulu dans l'ensemble des 16 cartes rouges
3 parmis 16 serait le reste des cartes choisies dans le reste des cartes cad les 16 cartes noires
5 parmis 32 serait l'univers tout simplement.

Mais en faisant le calcul je tombe sur une proba inférieur à 0,5 ce qui n'est pas très logique en y réfléchissant un peu non?

Merci de votre aide.

[beagle]

"Mais en faisant le calcul je tombe sur une proba inférieur à 0,5 ce qui n'est pas très logique en y réfléchissant un peu non?"

si sup à 1/2
alors on avait aussi une proba sup à 1/2 d'avoir deux cartes noires (avec 3 rouges)

on dépasse 1 alors qu'on a mème pas encore calculé proba de 0,1,,4,5 cartes rouges

il en faut pour tout le monde ...


En binomial si tu lances une pièce face ou profil 5 fois
tu auras 0,1,2,3,4 ou 5 fois Face
et chacun de ces cas là aura sa proba...

[Maxdu21Eiffel]

Exacte je ne voyais pas les choses comme ça, je tombe sur une proba de 0,33 ce qui est plausible.
Merci de votre aide!

[Black Jack]

Comme presque toujours, l'énoncé dans ce type de problème est sujet à interprétation.

"Quelle est la probabilité d'avoir 2 cartes rouges?"

Est-ce d'avoir exactement 2 cartes rouges ou bien d'avoir au moins 2 cartes rouges. ?

Il n'y a que pour la question 3 qu'on ne peut pas interpréter.

:zen:

[Maxdu21Eiffel]

Justement pour la question 3,
il faut que j'utilise la probabilité conditionnelle?

[beagle]

Justement pour la question 3,
il faut que j'utilise la probabilité conditionnelle?

non, tu fais comme 1 et 2
ce sont trois questions identiques!

[Maxdu21Eiffel]

Ok merci bien! :)

[Maxdu21Eiffel]

Et comment faire pour prouver que les deux premiers événements sont indépendants ou non?
Je sais qu'ils sont indépendants si et ssi P(A inter B)= P(A)*P(B)
Mais je ne sais pas comment m'y prendre une fois de plus :mur:

[beagle]

Et comment faire pour prouver que les deux premiers événements sont indépendants ou non?
Je sais qu'ils sont indépendants si et ssi P(A inter B)= P(A)*P(B)
Mais je ne sais pas comment m'y prendre une fois de plus :mur:

Tu n'as pas deux probas, mais une seule proba, donc indépendance, dépendance tu t'en fiches.
Ta proba est : évènements favorables/ évènements totaux possibles

Le découpage en deux de maxnihilist n'est pas un découpage de proba, c'est une manière de compter un dénombrement.