Exercice de Prepa mpsi
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Anonyme
par Anonyme » 20 Sep 2005, 19:23
bonjour a tous je suis bloqué sur un dm merci de m'aider
le but de l'exercice est de determiner l'ensemble E des fonctions de f de l'ensemble des reels dans lui-meme stisfaisant à l'équation fonctionnelle:
pout tous reels x et y f(x) + f(y) = f(x+y) x[ 1 + f(x) f(y)]
1 montrer que la fonction tangente hyperolique th appartient à E
2 determiner les fonctions constantes elements de E
soit f element de E montrer que s'il existe un reel a tel que I f(a) I =1 , alors f est constante
merci d'avance
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khivapia
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par khivapia » 20 Sep 2005, 20:12
première question : utilise les formules d'addition pour la trigo hyperbolique, ou bien reviens à la définition...
Deuxième question : déterminer les fonctions constantes est relativement simple, mais n'aurais-tu pas une hypothèse de continuité ?
Bonne soirée.
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