Problème Arithmétique Prepa MPSI

[mathelot]

on a:
pour tout entier n strictement positif:

quand n tend vers l'infini
d'où
quand n tend vers l'infini

de plus


d'après le théorème des gendarmes , quand n tend vers l'infini.

[mathelot]

montrons que pour

Preuve

[mathelot]

montrons que pour

Preuve



on sait que pour x réel , x>0 on a:

d'où

[Hallisou]

pourquoi ?

Parce que D(n) est encadrée par deux suites tendant vers +inf?

[mathelot]

pourquoi ?

Parce que D(n) est encadrée par deux suites tendant vers +inf?

oui, D(n) est minorée par une suite tendant vers l'infini.

tu as vû que j'avais résolu la question 2.b ? je voulais te guider avec mes explications mais tu étais partie...

[Hallisou]

Oui, merci beaucoup !! Vous ne savez pas à quel point vous m'avez aidé ! Merci infiniment !

[mathelot]

n'hésite pas à poser des questions

[Hallisou]

Merci !!