Exercice système prépa mpsi

[ketchuptomatosauce]

Bonsoir, voilà je cale sur cet exercice. J'ai deux trois idées de résolution, (peut-on utiliser les sommes télescopiques ?) mais je n'arrive pas à construire une démonstration rigoureuse, voici la consigne:

Résoudre le système à n équations et n inconnues dont les équations sont (Li) : xi−xi+1 =1. pour i=1,...,n−1 et (Ln) : xn = 1.

Merci d'avance!

[phyelec]

Bonjour,
Si j'ai bien compris l'énoncé :
et donc
après :
donc
et ainsi de suite, pour moi et

[ketchuptomatosauce]

Bonjour,

Oui c'est aussi le résultat que j'ai trouvé en tatonnant un peu mais comment " remonter" jusqu' à X1 pour trouver sa valeur?

[phyelec]

Bonjour,

pour k=n-1 vous avez