Exercice équa diff+limite

[jojo0427]

Bonjour à tous,

Je viens demander conseil car je ne comprends pas la dernière question de mon exercice la 2)b). :hum:
Pouvez-vous m'aider MERCI

[fatal_error]

Bonjour,
en fait on veut la valeur de w. On sait que :
|(w-winf)/winf|<1%;
a partir de la, tu peux deja voir que ta fonction w est decroissante et positive,
donc tu peux enlever les valeurs absolues pour avoir
(w-winf)/winf <1%;

[jojo0427]

donc si je remplace sa fait

[146+4e(-200t)-146]/146 < 1%

donc [4e(-200t)]/146 <1%

Je ne vois pas comment simplifier 4e(-200t)

[fatal_error]

Applique ln sur les deux membres;)

[jojo0427]

Non je ne vois pas j'ai jamais rien compris avec les simplifications de ln et e.
Je dirais sans aucune conviction 4e(-ln(200t))

[fatal_error]

trois regles...
ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
ln(e^a)=a

dans le cas présent tu veux trouver t, essaie de faire passer tout le reste de l'autre coté.

[jojo0427]

donc si je passe tout de l'autre côté,

[4e(-200t)]/146 <1%

e(-200t)<(1%x146)/4

[jojo0427]

oula att je viens d'avoir une illumination lol

e(-200t)<0.365

-200t
t< [ln(0.365)]/(-200)
t<5.04E-03

c'est exacte??

[fatal_error]

ca a tout l'air :we:

[jojo0427]

Je suis vraiment pas sure de mon coup en plus je suis fatigué :dodo: