Equation de sphère

[Dimitri22]

Bonsoir
J'ai un petit problème, je n'arrive pas à faire un exo.

On a 3 points:
A de coordonnées (a,0,0)
B de coordonnées (0,b,0)
C de coordonnées (0,0,c)

La question est :"donnez les coordonnées du centre de la sphère passant par 0 A B et C ainsi que son rayon. Même question pour le cercle passant par A, B et C.

Je ne vois pas du tout comment aborder l'exercice.

[yos]

Ce point appartient (entre autre) au plan médiateur de [OA]...

[Dimitri22]

Ce point? Quel point?

Ca ne m'éclaire pas vraiment.
Je ne vois pas comment on peut écrire une équation de sphère avec ceci...

[yos]

On ne demande pas d'équation mais les coordonnées du centre de la sphère. Alors quand je dis "ce point", tu ne vois vraiment pas de qui je parle?

Le point équidistant de O,A,B,C est en particulier équidistant de O et de A, donc il est sur le plan médiateur du segment [OA], donc son abscisse est a/2.
De même il est sur le plan médiateur du segment [OB], donc ...

[Dimitri22]

D'accord merci

les coordonnées du centre de la sphère passant par 0 A B et C sont S(a/2,b/2,c/2) (je pense)

les coordonnées du centre de la sphère passant par A B et C c'est plus dur puisqu'il n'y a pas de point de "référence".

Est-ce qu'on peut calculer les coordonnées d'un segment dans l'espace?