Aire d'une sphere

par **emdro** » 06 Jan 2008, 13:21

Nos différences:
*Tu coupes avec des tranches verticales, et moi avec des tranches horizontales!
*Tu le fais sur une demi-sphère et tu multiplies par 2, et je le fais sur la sphère entière
*Tu oublies que la longueur de l'arc (et donc la largeur infinitésimale de ton rectangle, une fois déplié) est

et non

.

Cela doit marcher comme cela, non? :++:

par **lapras** » 06 Jan 2008, 13:23

Tout est okay chef :)

par **emdro** » 06 Jan 2008, 13:30

Il est assez intéressant de voir que si tu découpes ta boule en petites tranches cylindriques (comme pour calculer son volume), et que tu ajoutes les aires latérales des cylindres, cela ne tend pas vers l'aire de la sphère.
Cela tend vers quoi, au fait? Exercice! :cry:

par **lapras** » 06 Jan 2008, 14:34

Vraiment ?
Bizarre !!
pourtant c'est le principe de la démonstration sur le lien de thSQ, ajouter les aires latérales de "cylindres" dont l'épaisseur est négligeables.

par **yos** » 06 Jan 2008, 14:48

Dominique Lefebvre a écrit:Hum... je suis toujours surpris lorsque j'entends parler du volume d'une sphère, qui est une variété de dimension 2 (une surface)...
Il est plus précis de parler de volume d'une boule ou de volume fermé par une sphère.
Je ne suis qu'un simple physicien, mais il me reste des souvenirs très précis de topologie...

Salut.
Aucun rapport avec la topologie, c'est un abus de langage. Je sais bien qu'une sphère est de volume nul, alors si je dis volume d'une sphère, c'est que je parle de volume de la boule. Il y a des tas de professeurs de lycée-collège qui lèvent les bras au ciel avec ce genre de chose mais ça les choque pas de parler d'aire d'un carré et de périmètre du même carré.

par **Dominique Lefebvre** » 06 Jan 2008, 15:06

yos a écrit:Salut.
Aucun rapport avec la topologie, c'est un abus de langage.

Le fait que la sphère soit une 2-variété...

Je sais bien qu'une sphère est de volume nul, alors si je dis volume d'une sphère, c'est que je parle de volume de la boule. Il y a des tas de professeurs de lycée-collège qui lèvent les bras au ciel avec ce genre de chose mais ça les choque pas de parler d'aire d'un carré et de périmètre du même carré.

Je ne suis pas prof mais je suis d'accord avec toi: ils devraient être rigoureux partout!
Quant à moi, c'est plutôt une déformation professionnelle...
Il n'empêche que pour calculer l'aire d'une sphère, il vaut mieux savoir que la sphère est une surface...

par **emdro** » 06 Jan 2008, 15:49

lapras a écrit:Vraiment ?
Bizarre !!
pourtant c'est le principe de la démonstration sur le lien de thSQ, ajouter les aires latérales de "cylindres" dont l'épaisseur est négligeables.

Justement, tu as bien mis les guillemets: ce ne sont pas des cylindres. Ce que je te proposais est de calculer l'aire latérale de tranches en forme de "vrais cylindres" intérieurs à la sphère.

par **yos** » 06 Jan 2008, 16:24

Dominique Lefebvre a écrit: ils devraient être rigoureux partout!

C'est impossible : les abus de langage et de notation sont partout. Certains plus ennuyeux que d'autres. Où placer la barre de l'interdit : voilà une vraie question. Quant à mes abus de langage et de notation sur ce forum, je ne crois pas que ce sont les pires.

par **ThSQ** » 06 Jan 2008, 16:42

yos a écrit:C'est impossible : les abus de langage et de notation sont partout.

Et heureusement ! Dominique ne doit pas parler de nombres entiers relatifs mais de représentant arbitraire d'une classe d'équivalence !

Ca me fait sourire parce qu'en physique on parle de chaleur et d'entropie et personne ne sait ce que sait (à part que c'est Q et S) !

par **Dominique Lefebvre** » 06 Jan 2008, 17:17

yos a écrit:C'est impossible : les abus de langage et de notation sont partout. Certains plus ennuyeux que d'autres. Où placer la barre de l'interdit : voilà une vraie question. Quant à mes abus de langage et de notation sur ce forum, je ne crois pas que ce sont les pires.

Je suis d'accord...

par **Dominique Lefebvre** » 06 Jan 2008, 17:18

ThSQ a écrit:Ca me fait sourire parce qu'en physique on parle de chaleur et d'entropie et personne ne sait ce que sait (à part que c'est Q et S) !

Euhhh la chaleur d'accord, et d'ailleurs on n'emploie plus vraiment ce terme, sauf dans l'enseignement (dommage!). Quant à l'entropie, on sait parfaitement ce que c'est...

par **yos** » 06 Jan 2008, 17:56

Et l'énergie alors? Et je ne parle pas de la masse..

par **rafbh** » 06 Jan 2008, 18:34

Toutes ces notions chaleur energie ect sont des grandeurs intuitives!
Et il faudrait avoir l'ame d'un physicien pour les cerner plus ou moins!
C'est ce que vous mathématiciens navez pas!!
dommage

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