Equation second degré

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 08:39

Bonjour

A la rentrée je vais en math sup, et je commence à réviser les bases à savoir pour la rentrée.
J'ai un petit probleme qui concerne une équation du second degré.

Déterminer un paramètre réel pour que l'équation m²x²+(m-3)x+4=0 ait deux racines réelles. Préciser alors leurs signes

Pourriez vous m'aider

Merci d'avance

par **Dominique Lefebvre** » 11 Juil 2008, 08:57

olivia83 a écrit:Bonjour

A la rentrée je vais en math sup, et je commence à réviser les bases à savoir pour la rentrée.
J'ai un petit probleme qui concerne une équation du second degré.

Déterminer un paramètre réel pour que l'équation m²x²+(m-3)x+4=0 ait deux racines réelles. Préciser alors leurs signes

Pourriez vous m'aider

Merci d'avance

Bonjour,
As-tu calculé le discriminant de cette équation? Quelle est sa valeur en fonction de m?
A quelles conditions une équation du second degré admet-elle deux racines réelles, distinctes ou non?

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 09:01

En fait moi j'ai trouver le produit et la somme des deux racines et aprés je bloque.

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 09:23

Je viens de calculer les racines, mais je ne vois pas comment faire par la suite

aidez moi svp

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 09:24

excusez moi mais j'ai relu votre explication
J'ai calculé le discriminant, en fonction de m
Pour avoir deux racines réelles celui ci doit etre superieur a 0
Je cherche donc les valeurs de m par rapport a cela
est ce sa?

par **Bebs** » 11 Juil 2008, 09:39

Oui, c'est ça. Tu dois avoir un discriminant du type

.
Tu dois ensuite résoudre l'inéquation

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 09:44

je trouve donc deux valeurs m=-1 et m=3/5
mais ce sont les reponses finales ?

par **oscar** » 11 Juil 2008, 09:52

bonjour

Voici une discussion générale d' une équation du 2e degré
En Belgique le discriminant se désigne par " rô"

http://img152.imageshack.us/img152/9987/discussiongneraledelquaiv8.jpg

par **oscar** » 11 Juil 2008, 10:33

Voici un exemple

Nombre et signes des racines si m croit de-oo à + oo de

(m-3)x² -8x +4 = 0

On a Discriminant D(m)= 16- 4(m+3)= 28 - 4m= 4(7- m) même signe que 7-m
......... P= ( -b/a) = 8/ ( m-3): P a le même signe que m-3
..........S= (c/a) = 4/(m-3) : même signe que m-3

Tableau

m........D(m).........P...........S.........Conclusions
...........+........-............- deux racines de signes contraires
3.........____________________équation du 1er degré; x= 0,5
............+........+............+.......deux racines positives
.7..........0....... +............+.......une racine double , x'=x"= 1
.............-........+............+........pas de racine

par **Bebs** » 11 Juil 2008, 12:41

olivia83 a écrit:je trouve donc deux valeurs m=-1 et m=3/5
mais ce sont les reponses finales ?

Il s'agit d'une inéquation :

Donc la solution n'est pas deux singletons mais un intervalle.

par **phryte** » 11 Juil 2008, 13:25

Salut.

Déterminer un paramètre réel pour que l'équation m²x²+(m-3)x+4=0 ait deux racines réelles. Préciser alors leurs signes

Supprimé par la modération - Dernier avertissement

par **olivia83** » 11 Juil 2008, 14:44

merci :) :happy2:

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