Résolution d'un système de 5équations du 1er degré et d'une du second degré

[flomarty23]

Bonjour à tous,

Voila j'ai un problème rencontré pendant mon stage, je dois résoudre un système à 6 inconnus (x,y,z,p,q,r) de la forme:
x²+y²+z² = 1
ax+by+cz+dp+eq+fr = o
........
.......
.....
.....

Premièrement est-ce possible?
Si oui comment, avec excel par exemple?

Merci d'avance pour votre aide

[Ben314]

Salut,
Au total tu as combien d'équations (en comptant la première) ?
A part la première, les autres sont toutes linéaires (i.e. de la forme ?x+?y+?z+?p+?q+?r=0 avec ?=constante et un 0 aprés le =) ?

Si tu as 6 équations (dont la première) dont 5 linéaires (ou affines, c'est à dire avec autre chose que 0 à droite du =) alors tout logitiel un peu "calculateur" te permet de déterminer (à l'aide de... déterminants) une équation paramétrique de la droite de R^6 constitué des (x,y,z,p,q,r) vérifiant les 5 dernières équations.
Il n'y a plus qu'à chercher l'intersection de cette droite avec le "pseudo-cylindre" d'équation x²+y²+z²=1 (ce qui est facile vu que tu n'as qu'un seul paramètre pour décrire x,y et z : c'est donc une bête équation du second degré)