Ensemble d accumulation

[Houuda]

bonjour
Je veux montrer que l'ensemble des points d'accumulation de A est un fermé avec E un espace topo sépare A inclus dans E
je sais que un ensemble A est fermé si et seulement si il contient tous ses points d'accumulation, i.e. si A;);)A
puisque je veux monter que A;) est fermé, je crois qu'il serait bon de montrer que (A;)););)A'
soit x;)(A;));) donc quelque soit V ;) V(x) V;)A;);){x};);)
je sais que F est separe alors pour tous x et y x;) y il existe v ;)v(x) et u;) u(y) tq v;) u
mais j arrive pas a l utiliser pour montrer que x appartient a A'
mercii pour votre aide

[Robot]

1°) Tu te trompes dans la définition de la séparation (tu confonds "disjoints" et "différents").
2°) Tu n'as peut-être pas besoin de la séparation...

[Houuda]

oui j ai pas fait attention
pour tout couple (x,y) de ponts distincts dans E il existe un voisinage v de x et un voisinage u de y tels que u;) v=;)
la question est si E est separé montrer que A' est fermé

[Robot]

Au temps pour moi, tu as bien besoin de la séparation (enfin, d'une forme faible de séparation).
Tu prends un point x dans A''. Ca veut dire que tout ouvert contenant x contient un point y de A' différent de x.
Tu veux en déduire que tout ouvert contenant x contient un point z de A différent de x.

Je te laisse réfléchir. Il faut bien sûr traduire le fait que y appartient à A'.