Double contraction

[barbu23]

Bonjour à tous : :happy3:
Soient deux tenseurs de deuxième ordre : et
Le produit doublement contracté de : et s'écrit :

Je voudrai savoir pourquoi :
avec :
: le produit contracté de : et .
Voiçi ce que j'ai fait : :happy3:


Après, qu'est ce qu'on fait ? Quelle est la trace de : ?
Mais, je ne sais pas comment trouver le resultat ! :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[Nightmare]

Salut,

as-tu compris le principe de la contraction sur les tenseurs? Si oui, alors normalement le résultat découle directement de la définition du produit contracté et de la trace. Je te rappelle que prendre la trace (d'un tenseur d'ordre 2 en tout cas) c'est faire la somme des éléments pour des indices égaux. Ne vois-tu pas un rapport avec la contraction par hasard?

[barbu23]

Salut,

as-tu compris le principe de la contraction sur les tenseurs? Si oui, alors normalement le résultat découle directement de la définition du produit contracté et de la trace. Je te rappelle que prendre la trace (d'un tenseur d'ordre 2 en tout cas) c'est faire la somme des éléments pour des indices égaux. Ne vois-tu pas un rapport avec la contraction par hasard?

Oui, mais le problème est qu'il y'a trop d'indices qui font que je me perds vite ! Je comprends juste le principe de contraction, mais au niveau du calcul, je ne sais pas ce qui varie et celui qui ne varie pas ! :happy3:
Est ce que ce que j'ai écrit à la fin du premier poste est correct ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3: