Montrer que 1 est racine double du polynome...

[tonyy77]

Montrer que 1 est racine double
de P(x) = nx^(n+1)x^n +1


voilà je sais pas du tout comment faire
je sais juste que si 1 est racine double de P ca veut dire que on a P(x) = (x-1) Q(x)

[Flodelarab]

Montrer que 1 est racine double
de P(x) = nx^(n+1)x^n +1


voilà je sais pas du tout comment faire
je sais juste que si 1 est racine double de P ca veut dire que on a P(x) = (x-1) Q(x)

L'énoncé est faux.

De plus, si 1 est racine double de P ca veut dire que on a P(x) = (x-1)² Q(x)

[tonyy77]

oui pardon ca veut dire que
P(x)= (x-1)² q(x)

L'énoncé c'est
montrer que 1 est racine double de P
et P(x)=[nx^(n+1) - ((n+1)x^n)+1]

[Flodelarab]

oui pardon ca veut dire que
P(x)= (x-1)² q(x)

L'énoncé c'est
montrer que 1 est racine double de P
et P(x)=[nx^(n+1) - ((n+1)x^n)+1]

Et donc ? Pourquoi tu factorises pas par x-1 ? 2 fois

[tonyy77]

faut factorisé par x-1
2 fois c'est tout ?
je fais comen pour factoriser par x-1?

[Flodelarab]

faut factorisé par x-1
2 fois c'est tout ?
je fais comen pour factoriser par x-1?

Comment tu fais d'habitude ? Fais pareil.

[quinto]

Bonjour,
clairement f(1)=0.
Il suffit ensuite d'évaluer f'(1).

a+

[tonyy77]

ben d'habitude je fais avec la methode d'horner mais là les coefficient c'est des "n" et pas des chiffre alors je vois pas du tout comen faire

[Flodelarab]

ben d'habitude je fais avec la methode d'horner mais là les coefficient c'est des "n" et pas des chiffre alors je vois pas du tout comen faire

n est nombre comme les autres.
Pas de racisme stp.

ça marche aussi.

[tonyy77]

ça tombe faux la methode d'horner
parce-que à la fin je suis censsé trouvé 0 pour le dernier coeff dans le tableau et là je trouve n+3
je comprends pas
tu es sure que en faisant la methode d'horner ça marche ?

[Flodelarab]

ça tombe faux la methode d'horner
parce-que à la fin je suis censsé trouvé 0 pour le dernier coeff dans le tableau et là je trouve n+3
je comprends pas
tu es sure que en faisant la methode d'horner ça marche ?

Si ça marchait pas, 1 ne serait pas solution

Moi, j'arrive a factoriser.

[tonyy77]

bon vérifions que jai pas fait d'erreur au début...

dans le tableau d'horneur en haut
comme coefficient au début
t'as bien
n puis n+1 puis 1
c'est ça ?

[emdro]

ça tombe faux la methode d'horner
parce-que à la fin je suis censsé trouvé 0 pour le dernier coeff dans le tableau et là je trouve n+3
je comprends pas
tu es sure que en faisant la methode d'horner ça marche ?

Bonsoir,

Tu as pensé à mettre n-1 zéros pour les coefficients de x^(n-1), x^(n-2),..., x^2, et x dans la première ligne de ton tableau?

[tonyy77]

dans la premiere ligne du tableau jai seulement
n -n+1 et 1 car ce sont les coefficient qui sont devant les x de l'équation

[emdro]

Ce que tu écris là, c'est un polynôme de degré 2.

Sinon, tu es en train d'utiliser la pire méthode. Relis le post de Quinto.
1 est racine double (au moins) de P si P(1)=0 et P'(1)=0. C'est quand même plus rapide...

[Flodelarab]

Ce n'est pas une justification mais je te donne les résultats intermédiaires que tu dois trouver:





ok?

[tonyy77]

mais je comprends pas
le polynome a la base c'est
P(x) = n*x^(n+1) - (n+1)*x^(n) +1

donc logiquement dans la methode d'horneur les coeff en ahut dans la premiere ligne ce sont

n puis -(n+1) puis 1
c'est comme ça qu'on fait avec la methode d'horneur non ??? exlpiquez moi comen je dois placer mes coefficient dans la premiere ligne svp

[emdro]

Si je te donne
P(x)=x^3+2x+1
et Q(x)=x^2+2x+1,
tu écris quoi dans chaque cas dans la première ligne?

[tonyy77]

pour P(x)=x^3+2x+1
j'écris 1 puis 2 puis 1

pour Q(x)=x^2+2x+1,
jécris 1 puis 2 puis 1

c'est pas ça ? il faut tenir compte de la puissance ?

[emdro]

Donc, c'est pareil P et Q selon toi?