Developpement en serie entiere de fonctions

[jean4927]

bonjour je viens de faire un exercice ou la consigne est : developper en serie entiere les fonctions suivantes au voisinage de 0 en precisant sur quel intervalle ce developpement est valable.
Pouvez vous me dire si c'est bien ce que j'ai fait? j'ai utilisé les développements usuels.

[Landstockman]

Bonjour,

Il vaut mieux préciser plutot que (de manière générale, toujours préciser le rayon)

Le dernier n'est pas correct il me semble, tu tentes un produit de Cauchy ? Il est plus simple de développer directement l'exponentielle en série entière, puis de diviser par x ensuite. (Enfin peut être que je n'ai pas compris ce qui a été fait)

[jean4927]

Bonjour,

Il vaut mieux préciser plutot que (de manière générale, toujours préciser le rayon)

Le dernier n'est pas correct il me semble, tu tentes un produit de Cauchy ? Il est plus simple de développer directement l'exponentielle en série entière, puis de diviser par x ensuite. (Enfin peut être que je n'ai pas compris ce qui a été fait)

Bonjour Landstockman, merci pour ton aide.
En fait pour la derniere j'ai utilisé deux develomments usuels (celui de 1/x et celui de e^2x). Pour le reste c'est bon?

[jean4927]

je viens de refaire la derniere, ca donne ca :

[Landstockman]

Maintenant tout est bon !
(Peut être qu'on t'en voudrait de ne pas avoir fait rentrer le x dans la série pour le b de l'exercice 1 ?)
Il ne reste plus qu'à préciser le rayon

[jean4927]

Maintenant tout est bon !
(Peut être qu'on t'en voudrait de ne pas avoir fait rentrer le x dans la série pour le b de l'exercice 1 ?)
Il ne reste plus qu'à préciser le rayon

Oui j'y ai pensé, j'ai voulu aller trop vite