Démonstration inéquation
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mehdibj
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par mehdibj » 16 Sep 2017, 11:44
Je me suis planté , comment démonter l'inéquation suivante :
si 1

m

n
Alors
^m < 1+\frac{m}{n}+(\frac{m}{n})^2)
Modifié en dernier par
mehdibj le 19 Sep 2017, 21:13, modifié 1 fois.
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zygomatique
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par zygomatique » 16 Sep 2017, 12:07
salut
en posant

on te demande de montrer que la fonction
^m)
est positive

et

éventuellement ...
ou : pour tout n faire une récurrence sur m ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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Ben314
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par Ben314 » 16 Sep 2017, 15:21
Salut,
Il y a un soucis dans l'énoncé vu que pour m=0, il n'y a pas inégalité stricte entre les deux termes.
Sinon, c'est pas super important, mais au niveau vocabulaire, "démontrer une inéquation", ça se dit pas trop.
Une inéquation, c'est une inégalité contenant une inconnue (par exemple x) dont on doit chercher les (éventuelles) solutions, c'est à dire les valeurs de x pour laquelle l'inégalité est vrai (on dit qu'on résout une inéquation).
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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mehdibj
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par mehdibj » 19 Sep 2017, 20:31
Ben314 a écrit:Salut,
Il y a un soucis dans l'énoncé vu que pour m=0, il n'y a pas inégalité stricte entre les deux termes.
Sinon, c'est pas super important, mais au niveau vocabulaire, "démontrer une inéquation", ça se dit pas trop.
Une inéquation, c'est une inégalité contenant une inconnue (par exemple x) dont on doit chercher les (éventuelles) solutions, c'est à dire les valeurs de x pour laquelle l'inégalité est vrai (on dit qu'on résout une inéquation).
c'est noté

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