Valeur absolue et inéquation
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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pluie2
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par pluie2 » 17 Sep 2013, 21:47
j'ai du mal lire alors ça me rassure...
J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|<=3x-2
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|
Je suis en train de les rédiger je ne sais pas si j'aurais fini ce soir mais en tout cas serait il possible de me les corriger dans la semaine ? merci
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chan79
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par chan79 » 17 Sep 2013, 21:48
pluie2 a écrit:j'ai du mal lire alors ça me rassure...
J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|<=3x-2
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|
Je suis en train de les rédiger je ne sais pas si j'aurais fini ce soir mais en tout cas serait il possible de me les corriger dans la semaine ? merci
OK
A bientôt
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pluie2
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par pluie2 » 17 Sep 2013, 22:21
chan79 a écrit:OK
A bientôt
je n'ai pas réussi:
|x²-2x+2|=0
-x²-2x+2>=-3x+2
x²+x>=0
et
x²-2x+2<=3x-2
x²-5x+4<=0
Je trouve S=[1;4]
a) je n'y arrive pas
c) non plus merci de me donner les méthodes
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pluie2
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par pluie2 » 18 Sep 2013, 18:46
Alors je reviens (j'en fais une par jour) :
a) toujours pas faite
b) |x²-2x+2|<=3x-2
-3x+2<=x²-2x+2<=3x-2 et 3x-2>=0
-x²-2x+2>=-3x+2
x²+x>=0
et
x²-2x+2<=3x-2
x²-5x+4<=0
Je trouve S=[1;4]
c) J'ai fait une méthode un peu au hasard (donc j'aimerais en avoir une plus sure avec votre correction) :
|x²-2x+3|=-3x²+4x+5
x²-2x+3=-3x²+4x+5
je résous et trouve x1=-0,28 et x2=1,78
x²-2x+3=3x²-4x-5
-2x²+2x+8=0+je résous et je trouve x3=2.56 et x4=-1.56
Ensuite je me suis aidée de la calculette et je trouve S=[-0,28;2,56]
J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions
Merci de m'expliquer
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chan79
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par chan79 » 18 Sep 2013, 19:50
[quote="pluie2"]j'ai du mal lire alors ça me rassure...
J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|=(3x²+1)²
(2x-3)² - (3x²+1)² >=0
[(2x-3)-(3x²+1)][(2x-3)+(3x²+1)]>=0
je te laisse finir
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pluie2
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par pluie2 » 18 Sep 2013, 20:09
je trouve comme solutions : [-1,21; 0.55] si je ne prends pas la valeur exacte. Donc en fait je remarque que la méthode des carrés marche bien
"les deux membres sont positifs" donc si j'avais eu par exemple |2x-3|>=|-3x²+1|
comment j'aurais modifié le calcul ? et même : |2x-3|>=-|3x²+1|
désolé je préfère traiter un max de cas
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chan79
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par chan79 » 18 Sep 2013, 20:27
pluie2 a écrit: |2x-3|>=-|3x²+1|
Comme tu veux
En tous cas, pour l'inéquation ci-dessus, c'est vite fait.
Tous les nombres conviennent puisqu'un positif est toujours supérieur ou égal à un négatif.
Par ailleurs, mets des valeurs exactes et non des valeurs approchées.
Bonne continuation.
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pluie2
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par pluie2 » 18 Sep 2013, 20:33
chan79 a écrit:Comme tu veux
En tous cas, pour l'inéquation ci-dessus, c'est vite fait.
Tous les nombres conviennent puisqu'un positif est toujours supérieur ou égal à un négatif.
Par ailleurs, mets des valeurs exactes et non des valeurs approchées.
Bonne continuation.
d'accord je vais la rédiger (demain) et celle ci également : |2x-3|>=-|3x²+1|
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pluie2
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par pluie2 » 19 Sep 2013, 19:56
|2x-3|>=-|3x²+1| : à la calculatrice, je remarque que |2x-3|>=-|3x²+1| est toujours vraie. Sauf que par le calcul, je ne parviens pas à le démontrer.
J'ai écrit que : 3x²+1<2x-3<-3x²-1
donc :
3x²-2x+4<0 et -3x²-2x+2>0
je n'aboutit pas
quelle est la méthode à employer ?
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chan79
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par chan79 » 19 Sep 2013, 20:41
pluie2 a écrit:|2x-3|>=-|3x²+1| : à la calculatrice, je remarque que |2x-3|>=-|3x²+1| est toujours vraie. Sauf que par le calcul, je ne parviens pas à le démontrer.
J'ai écrit que : 3x²+10
je n'aboutit pas
quelle est la méthode à employer ?
un positif est toujours plus grand qu'un négatif
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pluie2
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par pluie2 » 19 Sep 2013, 20:43
oui d'accord donc l'équation à écrire est 2x-3>= -3x²-1 ?
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chan79
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par chan79 » 19 Sep 2013, 20:48
pluie2 a écrit:oui d'accord donc l'équation à écrire est 2x-3>= -3x²-1 ?
non, en ce qui concerne l'inéquation |2x-3|>=-|3x²+1|, elle est toujours vérifiée
En effet, une valeur absolue est toujours positive donc le membre de gauche est positif et celui de droite est négatif.
L'ensemble des solutions est
.
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pluie2
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par pluie2 » 19 Sep 2013, 20:56
chan79 a écrit:non, en ce qui concerne l'inéquation |2x-3|>=-|3x²+1|, elle est toujours vérifiée
En effet, une valeur absolue est toujours positive donc le membre de gauche est positif et celui de droite est négatif.
L'ensemble des solutions est
.
ok merci ! :lol3:
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pluie2
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par pluie2 » 21 Sep 2013, 18:05
bonjour :
j'aimerais revenir là dessus :
c) J'ai fait une méthode un peu au hasard (donc j'aimerais en avoir une plus sure avec votre correction) :
|x²-2x+3|=-3x²+4x+5
x²-2x+3=-3x²+4x+5
je résous et trouve x1=-0,28 et x2=1,78
x²-2x+3=3x²-4x-5
-2x²+2x+8=0+je résous et je trouve x3=2.56 et x4=-1.56
Ensuite je me suis aidée de la calculette et je trouve S=[-0,28;2,56]
J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions
Merci de m'expliquer
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pluie2
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par pluie2 » 22 Sep 2013, 21:40
J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions
Merci de m'expliquer
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chan79
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par chan79 » 22 Sep 2013, 22:10
pluie2 a écrit:J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions
Merci de m'expliquer
salut
deux quantités ont la même valeur absolue si elles sont égales ou oppsées
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|
si
x²-2x+3=-3x²+4x+5 Equation 1
ou
x²-2x+3=-(-3x²+4x+5) Equation 2
Equation 1:
4x²-6x-2=0
et
Eqution 2:
-2x²+2x+8=0
et
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pluie2
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par pluie2 » 22 Sep 2013, 22:13
bonsoir;
oui ça ok pas de problème mais c'est ap_rs pour sélectionner les solutions que je ne sais pas quelle méthode utiliser
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chan79
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par chan79 » 23 Sep 2013, 07:24
pluie2 a écrit:bonsoir;
oui ça ok pas de problème mais c'est ap_rs pour sélectionner les solutions que je ne sais pas quelle méthode utiliser
elles sont valables toutes les quatre; il n'y a aucune raison d'en enlever une
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