Valeur absolue et inéquation

[pluie2]

j'ai du mal lire alors ça me rassure...

J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|<=3x-2
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|

Je suis en train de les rédiger je ne sais pas si j'aurais fini ce soir mais en tout cas serait il possible de me les corriger dans la semaine ? merci

[chan79]

j'ai du mal lire alors ça me rassure...

J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|<=3x-2
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|

Je suis en train de les rédiger je ne sais pas si j'aurais fini ce soir mais en tout cas serait il possible de me les corriger dans la semaine ? merci

OK
A bientôt

[pluie2]

OK
A bientôt

je n'ai pas réussi:

|x²-2x+2|=0

-x²-2x+2>=-3x+2
x²+x>=0

et

x²-2x+2<=3x-2
x²-5x+4<=0

Je trouve S=[1;4]

a) je n'y arrive pas

c) non plus merci de me donner les méthodes

[pluie2]

Alors je reviens (j'en fais une par jour) :

a) toujours pas faite
b) |x²-2x+2|<=3x-2

-3x+2<=x²-2x+2<=3x-2 et 3x-2>=0

-x²-2x+2>=-3x+2
x²+x>=0

et

x²-2x+2<=3x-2
x²-5x+4<=0

Je trouve S=[1;4]

c) J'ai fait une méthode un peu au hasard (donc j'aimerais en avoir une plus sure avec votre correction) :

|x²-2x+3|=-3x²+4x+5
x²-2x+3=-3x²+4x+5
je résous et trouve x1=-0,28 et x2=1,78

x²-2x+3=3x²-4x-5
-2x²+2x+8=0+je résous et je trouve x3=2.56 et x4=-1.56

Ensuite je me suis aidée de la calculette et je trouve S=[-0,28;2,56]

J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions

Merci de m'expliquer

[chan79]

[quote="pluie2"]j'ai du mal lire alors ça me rassure...

J'ai aussi ces résolutions à faire :
|2x-3|>=|3x²+1|
|x²-2x+2|=(3x²+1)²
(2x-3)² - (3x²+1)² >=0
[(2x-3)-(3x²+1)][(2x-3)+(3x²+1)]>=0

je te laisse finir

[pluie2]

je trouve comme solutions : [-1,21; 0.55] si je ne prends pas la valeur exacte. Donc en fait je remarque que la méthode des carrés marche bien

"les deux membres sont positifs" donc si j'avais eu par exemple |2x-3|>=|-3x²+1|
comment j'aurais modifié le calcul ? et même : |2x-3|>=-|3x²+1|

désolé je préfère traiter un max de cas

[chan79]

|2x-3|>=-|3x²+1|

Comme tu veux
En tous cas, pour l'inéquation ci-dessus, c'est vite fait.
Tous les nombres conviennent puisqu'un positif est toujours supérieur ou égal à un négatif.
Par ailleurs, mets des valeurs exactes et non des valeurs approchées.
Bonne continuation.

[pluie2]

Comme tu veux
En tous cas, pour l'inéquation ci-dessus, c'est vite fait.
Tous les nombres conviennent puisqu'un positif est toujours supérieur ou égal à un négatif.
Par ailleurs, mets des valeurs exactes et non des valeurs approchées.
Bonne continuation.

d'accord je vais la rédiger (demain) et celle ci également : |2x-3|>=-|3x²+1|

[pluie2]

|2x-3|>=-|3x²+1| : à la calculatrice, je remarque que |2x-3|>=-|3x²+1| est toujours vraie. Sauf que par le calcul, je ne parviens pas à le démontrer.

J'ai écrit que : 3x²+1<2x-3<-3x²-1
donc :

3x²-2x+4<0 et -3x²-2x+2>0
je n'aboutit pas

quelle est la méthode à employer ?

[chan79]

|2x-3|>=-|3x²+1| : à la calculatrice, je remarque que |2x-3|>=-|3x²+1| est toujours vraie. Sauf que par le calcul, je ne parviens pas à le démontrer.

J'ai écrit que : 3x²+10
je n'aboutit pas

quelle est la méthode à employer ?

un positif est toujours plus grand qu'un négatif

[pluie2]

oui d'accord donc l'équation à écrire est 2x-3>= -3x²-1 ?

[chan79]

oui d'accord donc l'équation à écrire est 2x-3>= -3x²-1 ?

non, en ce qui concerne l'inéquation |2x-3|>=-|3x²+1|, elle est toujours vérifiée
En effet, une valeur absolue est toujours positive donc le membre de gauche est positif et celui de droite est négatif.
L'ensemble des solutions est .

[pluie2]

non, en ce qui concerne l'inéquation |2x-3|>=-|3x²+1|, elle est toujours vérifiée
En effet, une valeur absolue est toujours positive donc le membre de gauche est positif et celui de droite est négatif.
L'ensemble des solutions est .

ok merci ! :lol3:

[pluie2]

bonjour :

j'aimerais revenir là dessus :

c) J'ai fait une méthode un peu au hasard (donc j'aimerais en avoir une plus sure avec votre correction) :

|x²-2x+3|=-3x²+4x+5
x²-2x+3=-3x²+4x+5
je résous et trouve x1=-0,28 et x2=1,78

x²-2x+3=3x²-4x-5
-2x²+2x+8=0+je résous et je trouve x3=2.56 et x4=-1.56

Ensuite je me suis aidée de la calculette et je trouve S=[-0,28;2,56]

J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions

Merci de m'expliquer

[pluie2]

J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions

Merci de m'expliquer

[chan79]

J'aimerais ne pas avoir à utiliser ma calculatrice (interdite lors des ds) mais je ne comprends pas comment sélectionner parmi les 4 résultats possibles ces deux solutions

Merci de m'expliquer

salut
deux quantités ont la même valeur absolue si elles sont égales ou oppsées
|x²-2x+3|=|-3x²+4x+5|
si
x²-2x+3=-3x²+4x+5 Equation 1
ou
x²-2x+3=-(-3x²+4x+5) Equation 2

Equation 1:
4x²-6x-2=0

et

Eqution 2:
-2x²+2x+8=0

et

[pluie2]

bonsoir;

oui ça ok pas de problème mais c'est ap_rs pour sélectionner les solutions que je ne sais pas quelle méthode utiliser

[chan79]

bonsoir;

oui ça ok pas de problème mais c'est ap_rs pour sélectionner les solutions que je ne sais pas quelle méthode utiliser

elles sont valables toutes les quatre; il n'y a aucune raison d'en enlever une