Inéquation différentielle
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 17:31
Salut :happy3:
Sauriez-vous trouver les applications dérivables
telles que
?
:happy3:
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bg38
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par bg38 » 15 Mar 2010, 18:23
lut.
ben il suffit de résoudre l' équa diff;
f²+2f'+(f')²-m=0
Avec m
[-
; 0]
non?
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 18:27
Euh... Encore faudrait-il montrer avant que f²+2f'+(f')² est constante !
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bg38
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par bg38 » 15 Mar 2010, 18:32
oups j'avais oublié :briques:
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Ben314
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par Ben314 » 15 Mar 2010, 20:07
Salut,
L'inéquation s'écrit
donc
et
:
est décroissante sur
.
S'il existait un
tel que
alors
donc
ce qui, en faisant tendre
vers -oo,contredirait le fait que
est majorée par 1.
Conclusion :
est identiquement nulle
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:19
Ca me va :happy3:
Joli !
P-S : Je sais pas pourquoi, mais tu me démoralises à chaque fois que tu postes une solution, toujours plus simple que la mienne. Mais comme toi dire, toi prof, moi étudiant :lol3:
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grikor
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par grikor » 15 Mar 2010, 20:26
bonsoir.
je trouve (f'+1)²+f²<=1;
(f'+1)²-1<=-f²<=0; (f'+1)²-1<=0;
(f'+1)²<=1; (f'+1)<=+-1;
f'<=0 et f'<=-2;
f'<=-2; f<=c-2x
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:32
grikor a écrit:bonsoir.
(f'+1)²<=1; (f'+1)<=+-1;
Déjà ça, ça ne me va pas :lol3:
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Ben314
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par Ben314 » 15 Mar 2010, 20:55
Nightmare a écrit:Mais comme toi dire, toi prof, moi étudiant :lol3:
De plus, si moi y'en a pas trouver joulie solution, moi y'en a rien poster du tout....
Par exemple, ici, j'était parti avec du plus compliqué au départ en écrivant des inéquations de la forme f'*(fonction_de_f)>-1 (ou <-1) et en intégrant...
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:57
Ah ah, j'étais parti sur ce genre d'idée aussi. C'est quand j'ai vu que f était décroissante que tout s'est "arrangé".
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