Inéquation différentielle

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Nightmare
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inéquation différentielle

par Nightmare » 15 Mar 2010, 17:31

Salut :happy3:

Sauriez-vous trouver les applications dérivables telles que ?


:happy3:



bg38
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par bg38 » 15 Mar 2010, 18:23

lut.
ben il suffit de résoudre l' équa diff;
f²+2f'+(f')²-m=0
Avec m[- ; 0]

non?

Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 18:27

Euh... Encore faudrait-il montrer avant que f²+2f'+(f')² est constante !

bg38
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par bg38 » 15 Mar 2010, 18:32

oups j'avais oublié :briques:

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Ben314
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par Ben314 » 15 Mar 2010, 20:07

Salut,
L'inéquation s'écrit donc et : est décroissante sur .
S'il existait un tel que alors donc ce qui, en faisant tendre vers -oo,contredirait le fait que est majorée par 1.

Conclusion : est identiquement nulle
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:19

Ca me va :happy3:

Joli !

P-S : Je sais pas pourquoi, mais tu me démoralises à chaque fois que tu postes une solution, toujours plus simple que la mienne. Mais comme toi dire, toi prof, moi étudiant :lol3:

grikor
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par grikor » 15 Mar 2010, 20:26

bonsoir.
je trouve (f'+1)²+f²<=1;

(f'+1)²-1<=-f²<=0; (f'+1)²-1<=0;

(f'+1)²<=1; (f'+1)<=+-1;

f'<=0 et f'<=-2;

f'<=-2; f<=c-2x

Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:32

grikor a écrit:bonsoir.

(f'+1)²<=1; (f'+1)<=+-1;


Déjà ça, ça ne me va pas :lol3:

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Ben314
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par Ben314 » 15 Mar 2010, 20:55

Nightmare a écrit:Mais comme toi dire, toi prof, moi étudiant :lol3:
De plus, si moi y'en a pas trouver joulie solution, moi y'en a rien poster du tout....
Par exemple, ici, j'était parti avec du plus compliqué au départ en écrivant des inéquations de la forme f'*(fonction_de_f)>-1 (ou <-1) et en intégrant...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Nightmare
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par Nightmare » 15 Mar 2010, 20:57

Ah ah, j'étais parti sur ce genre d'idée aussi. C'est quand j'ai vu que f était décroissante que tout s'est "arrangé".

 

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