Corps

par **jeje56** » 27 Jan 2008, 15:06

Bonjour,

On note F*p=(Z/pZ)*

Soit f : F*p -> F*p ; x -> x²

On a MQ |ker(f)|=2
En déduire que |Im(f)|<=p-2 et qu'il existe w de Fp qui n'est pas un carré

Je ne vois pas du tout...

Merci bcp !

par **bruce.ml** » 27 Jan 2008, 15:10

Salut,

tu as oublié de dire que p est premier :)
et dans ce cas, qu'est (Z/pZ)* ?

par **yos** » 27 Jan 2008, 15:10

Bonjour.
Tu sais que

est un corps? Auquel cas, quelles sont les racines de

?

par **jeje56** » 27 Jan 2008, 15:10

un corps à p-1 éléments ?

par **bruce.ml** » 27 Jan 2008, 15:13

jeje56 a écrit:un corps à p-1 éléments ?

non ce n'est pas un corps en général.

par **jeje56** » 27 Jan 2008, 15:15

Z/pZ ac p premier n'est pas un corps ?

par **bruce.ml** » 27 Jan 2008, 15:19

jeje56 a écrit:Z/pZ ac p premier n'est pas un corps ?

ce n'est pas ce que j'ai dit. J'ai dit que (Z/pZ)* n'était pas un corps en général, c'est à dire tout le temps sauf pour p=3.

par **jeje56** » 27 Jan 2008, 15:23

Dac. Je ne vois tjrs pas pk : Card(Im(f))<=p-2... :-)

par **yos** » 27 Jan 2008, 15:26

à cause de l'iso

par **bruce.ml** » 27 Jan 2008, 15:50

Je te rappelle juste que si p est premier alors

.

par **jeje56** » 27 Jan 2008, 16:10

OK merci bruce

par **ThSQ** » 27 Jan 2008, 17:10

bruce.ml a écrit:tu as oublié de dire que p est premier

Et p != 2 ....

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