Corps

par **Percolaptor** » 03 Mai 2007, 18:36

Bonsoir, je n'ai pas compris ce quest un corps et un sous corps. Ya til un moyen simple de le retenir ?

par **fahr451** » 03 Mai 2007, 19:08

bonsoir

ben c'est une définition non ? suffit d 'apprendre non?

(K,+,.) est un corps si + et . sont des lci avec (K,+) groupe abelien

. associative, munie d un neutre , tout élement non nul admet un inverse ,
. est distributive par rapport à +

par **yos** » 03 Mai 2007, 19:52

Bonsoir.
On peut retenir qu'un corps, c'est un ensemble où on peut faire les 4 opérations +,-,X,:
Mais en pratique, il faut connaître les axiomes.

par **Percolaptor** » 03 Mai 2007, 19:55

alors c'est comme un anneau sauf quil y a : tout element non nul admet un inverse ?

par **fahr451** » 03 Mai 2007, 20:01

ben vi c'est exactement ça

par **yos** » 03 Mai 2007, 20:05

Percolaptor a écrit:alors c'est comme un anneau sauf quil y a : tout element non nul admet un inverse ?

Tout à fait!
Anneau commutatif en principe.

(J'ai donné l'image des 4 opérations car on montre en pratique que ce sont toujours ces opérations qui interviennent dans un corps. Les éléments d'un corps sont toujours des nombres (parfois stranges mais des nombres), ou des fonctions. C'est donc des ensembles assez rassurants. Les anneaux en revanche, et pire encore les groupes, donnent lieu à des objets et opérations plus exotiques. Mais il n'est pas nécessaire de savoir cela au début.)

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