Convergence d'une série

[elvis77]

bonjour a tous, voila le souci que j'ai
il faut que je montre si la série de terme général (ln(n))^(-sqrt(n)) diverge ou converge, j'ai tout essayé, par comparaison j'arrive a trouver que le TG>TG d'une série qui converge donc ça me sert pas ! par DL c pas possible, par équivalence, j'arrive pas en trouver mais je pense qu'il doit y en avoir un!
merci beaucoup de m'aider
cordialement
Elvis

[COTLOD]

Bonjours, je crois que j'ai une piste.
Si j'ai bien compris le terme général est
Je pense qu'on peut comparer ça avec avec biensûr .

[elvis77]

je ne vois pas comment montrer que la limite de mon TG/n^(1+epsilon) = 1
donc tu veux dire que si on montre cela on aura convergence par comparaison avec la série de Riemann ? c bien cela
pour la limite, ya t il une astuce pour arriver a trouver que c 1 ?
merci

[COTLOD]

Comme tu le sais, si alors la série de TG converge, je ne me souvenais plus du nom.

J'ai tracé des courbes (avec un grapheur) et pour on obtient une majoration à partir d'un rang supérieur à 50. Pour comparer je propose de passer aux logarithmes et de se placer au delà d'une grande valeur de la forme .

[miikou]

salut,
note que exp ( racine n * ln (ln n) ) = exp ( racine n * ln(2 ln( racine n )
et voila =)

[yos]

(pour n assez grand dans la dernière inégalité).