Problème de convergence d'une série

par **lag** » 07 Sep 2007, 01:46

Oui effectivement , je voudrais plutot savoir vers quel nombre cette série converge
merci

par **fahr451** » 07 Sep 2007, 10:08

bonjour

tu demandais "convergence" et non somme

la série converge

raisonnablement (sauf imprévu) la somme de la série ne se calcule pas explicitement

on peut faire une approximation numérique le reste est en 1/n

pour une approximation à 10 - 6 on sommera (dans l'ordre décroissant) un million de termes
on peut aussi accélerer la convergence

par **lag** » 09 Sep 2007, 01:37

Voici mon probleme , je n'arrive pas a trouver vers quel nombre cette série converge ou diverge

25/2 + 125/6 + 625/24 + 3125/120 + 15625/600 + ...

merci d'avance

par **fahr451** » 09 Sep 2007, 01:44

bonsoir
c'est 600 ou 720 ?

si 720

on a exp(5) -1 -5 comme limite

par **lag** » 09 Sep 2007, 02:25

C'est bien 15625/600

par **fahr451** » 09 Sep 2007, 10:05

hum

et quel est le terme suivant?

par **lag** » 09 Sep 2007, 17:21

Il suffirait de déterminer le terme général de la série mais je n y arrive pas non plus , ca serait (5 exposant (n+1))/??

par **lag** » 14 Sep 2007, 02:10

Le terme suivant selon dautre forum serait 78125/3000

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 09:06

désolé je ne vois pas la logique

2= 2!

6= 3!
24= 4!

120 = 5!

on s'attend à

720 = 6!

on a 600 = 120x5

3000 = 600x5 ??

ce qui ferait que

3125/ 120 = 15625/600 = 78125/ 3000

et la série serait à termes constants ( à partir du 4ieme) ....

intérèt?

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