DM Continuité et dérivabilité.

[dpoons]

On a une fonction :
fn(x)={ xexp(-n/x) si x appartient à R*
{ 0 si x=0

On trouve une asymptote oblique Dn: y=x-n
Il faut préciser les positions relatives de Dn et Cn.
Donc il faut faire la soustraction :
fn(x)-(x-n)= xexp(-n/x)-x+n
=x( exp(-n/x) - 1 ) + n
= x( exp(-n/x) - 1 + n/x)

Ensuite il faut étudier le signe mais je n'y arrive pas.
Le prof a dis d'utiliser une inégalité classique mais je bloque ...
Merci de votre future aide.

[XENSECP]

L'inégalité classique pas exemple ?