Continuité et dérivabilité d'une fonction sans calculer la d

[RoMz34]

Bonjour,

dans un DM, on me demande d'étudier la dérivabilité d'une fonction et sa continuité mais sans calculer la dérivée.

On à

et g telle que g(x)=f(x) pour
et (racine cubique) quand x < 2


On à déjà étudié la dérivabilité de f (dérivable sur ]2;+oo[)

J'ai fait lim f(x) - f(x0) / x - x0 (quand x tend vers 2+) et on trouve +oo (donc pas dérivable en 2).

C'est pour x < 2 que je bloque.
Il faut dire que racine cubique est dérivable sur R ?

Merci




EDIT : j'ai également un petit probléme avec la dérivée de g pour x < 2,

j'ai

le - me gène, comment devrais-je le placer dans la dérivée ^^?

J'obtient

Si quelqu'un peut me dire s'il pense qu'il y à une erreur ...

[RoMz34]

Je me permet un petit up du sujet. J'ai toujours du mal (surtout pour la rédaction).

Il y à d'autre fonctions dont je n'arrive pas à expliquer la dérivabilité ...

[RoMz34]

Personne ne semble être capable d'y répondre ^^... alors je ne suis pas seul x)

[mathelot]

Bonjour,

g n'est pas dérivable en

[RoMz34]

Merci, ça j'avais trouvé.

C'est surtout pour x < 2 ou on à pour expression de g :

- (2-x)^(1/3)

Je ne sais pas s'il faut se rapporter à la fonction usuelle racine cubique pour dire que c'est bien dérivable sur ]-oo, 2[


Help ^^.