Changement de variable

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Zannka
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Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 19:51

Bonjour,
Je suis entrain de faire des maths sur le changement de variable et je suis arrivée à un exercice qui me bloque beaucoup qui paraît pourtant simple.
Voici l'énoncé :
En utilisant le changement de variable u =√x - 1, calculer :



Formule LaTeX

J'ai transformée le u = √x - 1 en x = √u + 1 et j'ai fais -> Si x = 2 ; u = √2 - 1 = √1 = 1
Si x = 1 ; u = √1 - 1 = 0
Et j'ai donc trouvée les bornes 1 et 0.
Cependant je n'arrive pas à faire le dx/du et je me retrouve donc bien coincée.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.



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Sa Majesté
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Re: Changement de variable

par Sa Majesté » 16 Nov 2020, 19:56

Zannka a écrit:J'ai transformée le u = √x - 1 en x = √u + 1

Ah bon ?

Zannka
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Re: Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 19:59

C'est ce que m'avait expliqué le prof. Sinon dans notre intégrale on garde le x devant la racine.
Après c'est peut-être faux (je ne suis pas une génie en math)

Théo3009
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Re: Changement de variable

par Théo3009 » 16 Nov 2020, 20:47

Essaie en posant : u=x+1, u'=1 et dx=(1/u')du

Puis calcul d'abord l'intégrale sans borne.

Pisigma
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Re: Changement de variable

par Pisigma » 16 Nov 2020, 21:24

Bonjour,

si que vaut x?

Zannka
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Re: Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 21:29

Bonsoir,

x=u²+1

Zannka
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Re: Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 21:35

Merci à ceux qui ont répondus, je vais continuer de chercher pour cet exercice.
Cependant, si cela ne vous dérange pas, acceptez-vous de regarder les exercices précédents ?


https://zupimages.net/up/20/47/8nkb.jpg

https://zupimages.net/up/20/47/a545.jpg

https://zupimages.net/up/20/47/vojv.jpg

Pisigma
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Re: Changement de variable

par Pisigma » 16 Nov 2020, 21:39

Zannka a écrit:Bonsoir,

x=u²+1


dx=?

Zannka
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Re: Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 21:43

Dx = 2u

Pisigma
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Re: Changement de variable

par Pisigma » 16 Nov 2020, 21:52

non

Zannka
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Re: Changement de variable

par Zannka » 16 Nov 2020, 21:54

D'accord mais pourquoi ? Je ne comprends pas trop pourquoi "2udu" et pas "2u"

Théo3009
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Re: Changement de variable

par Théo3009 » 16 Nov 2020, 22:08

Pour il faut utiliser les dérivations composer en posant

Ensuite

avec et donc

après tu remplace g par sa valeurs

Pisigma
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Re: Changement de variable

par Pisigma » 16 Nov 2020, 22:10

par définition(voir cours sur les différentielles)

si

 

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