Changement de variable

[Zannka]

Bonjour,
Je suis entrain de faire des maths sur le changement de variable et je suis arrivée à un exercice qui me bloque beaucoup qui paraît pourtant simple.
Voici l'énoncé :
En utilisant le changement de variable u =√x - 1, calculer :



Formule LaTeX

J'ai transformée le u = √x - 1 en x = √u + 1 et j'ai fais -> Si x = 2 ; u = √2 - 1 = √1 = 1
Si x = 1 ; u = √1 - 1 = 0
Et j'ai donc trouvée les bornes 1 et 0.
Cependant je n'arrive pas à faire le dx/du et je me retrouve donc bien coincée.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.

[Sa Majesté]

J'ai transformée le u = √x - 1 en x = √u + 1

Ah bon ?

[Zannka]

C'est ce que m'avait expliqué le prof. Sinon dans notre intégrale on garde le x devant la racine.
Après c'est peut-être faux (je ne suis pas une génie en math)

[Théo3009]

Essaie en posant : u=x+1, u'=1 et dx=(1/u')du

Puis calcul d'abord l'intégrale sans borne.

[Pisigma]

Bonjour,

si que vaut x?

[Zannka]

Bonsoir,

x=u²+1

[Zannka]

Merci à ceux qui ont répondus, je vais continuer de chercher pour cet exercice.
Cependant, si cela ne vous dérange pas, acceptez-vous de regarder les exercices précédents ?


https://zupimages.net/up/20/47/8nkb.jpg

https://zupimages.net/up/20/47/a545.jpg

https://zupimages.net/up/20/47/vojv.jpg

[Pisigma]

Bonsoir,

x=u²+1

dx=?

[Zannka]

Dx = 2u

[Pisigma]

non

[Zannka]

D'accord mais pourquoi ? Je ne comprends pas trop pourquoi "2udu" et pas "2u"

[Théo3009]

Pour il faut utiliser les dérivations composer en posant

Ensuite

avec et donc

après tu remplace g par sa valeurs

[Pisigma]

par définition(voir cours sur les différentielles)

si