[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[P'tipito]

Donc

:hein: "pouvez répéter la question?" :ptdr:

[P'tipito]

J'ai corriger, de même que

T'es sûr? Que vaut le premier terme de chacune de tes deux sommes?
Si tu commences à un indice plus bas, alors l'indice à l'intérieur augmente (pour que tu restes toujours sur les mêmes termes) et vice versa

[P'tipito]

Je comprends pas comment tu trouves ça^^' (Edit: ah! t'as modifier pendant que j'écrivais^^ mais c'est toujours pas ça :triste: )
Le raisonnement est simple pourtant, oublies la formule et réfléchis :lol3: . Dans ton exemple:
-Ta somme de gauche commence à 2² et finis à n²
-Tu voudrais la faire commencer à l'indice 1 dans la somme de droite, donc k=1
-Que faut-il ajouter comme nombre (disons r) pour que le premier terme de ta nouvelle somme soit bien 2² ?
-Maintenant que tu as r, quel est le plus grand indice de ta nouvelle somme? I.e. quel k réalise k+r=n ?

Si tu comprends le raisonnement, avec un peu d'entraînement, tu devrais pouvoir utiliser la formule "naturellement" :zen:

[P'tipito]

En suivant les conseils j'ai fais comme ça
-pour avoir les mêmes termes en commençant à k=1 alors je dois enlever la terme pour laquelle n=1 donc

-Maintenant que j'ai enlever 1 alors je dois rejouter pour k=2 pour qui est
Donc j'aurai
C'est ça ?

Non tu changes le problème^^ et l'égalité est fausse (tu n'arrives pas à le voir: les termes de 2 à n sont en communs donc en soustrayant ton égalité devient4=-1²+1²=0 !) :marteau:

Le raisonnement que je disais c'était:
Ta première somme est et tu veux la transformer en
Tu as donc décider que l = k-1. Donc l=k+1 ce qui te donne
Et le plus grand indice de ta somme était n donc maintenant il devient
Et donc

Tu comprends?

[P'tipito]

Ta fais la question 1 C'est ça

Oui c'est ce qu'il a fait. Il a juste résolu le système

où L et K sont tes inconnues. Systèmes à 2 équations et deux inconnues

Pour la question 2 tu remplaces K et L par leur expression trouvée en 1.

[Plimpton]

Aaah, au temps pour moi

[P'tipito]

Non, tu ne peux pas juste multiplier la probabilité précédente par 2. Tu dois te demander: Si au premier lancer tu n'as pas eu de 6, tu as donc 5 possibilités possibles. Mais pour chacune de ses possibilités, combien de possibilités as-tu de ne pas avoir un 6 sur le deuxième lancer?
Et donc tu en déduis la probabilité de ne pas avoir de 6 sur les deux lancers.

Indice: Pour voir les choses avec deux dés, tu peux faire un tableau à double entrée où en colonne tu mets le résultat du premier dé et en ligne le résultat du second dé.

[P'tipito]

Tant que tu comprends pourquoi c'est l'essentiel

[P'tipito]

Je me souviens plus vraiment comment faire non plus^^' le mieux c'est que tu demandes à quelqu'un de ta classe de te montrer
Tu as quoi comme calculette?

[P'tipito]

C'est 5/6 + 5/6 donc 10/6 = 5/6 non ?

Non, c'est 5/6 * 5/6 (soit 25/36). Pour t'en convaincre: regarde tous les résultats possibles de deux lancés de dés. Supposes que au premier lancé tu aies fait 1, au deuxième lancer tu as 6 possibilités. Si tu fais 2 au premier lancé, tu as encore 6 possibilités, ce qui te donnent 6 nouveau résultats possibles. Pareil pour 3 4 5 et 6 donc finalement tu as 36 résultats possibles pour tes deux lancers.
Si tu fais 1 au premier lancé, tu as 5 possibilités de ne pas avoir de 6 au 2e. Pareil pour 2 3 4 et 5, donc finalement 25 possibilités.
Donc t'as probas est 25/36.
(Tu peux faire un tableau si tu veux: avec en colonne le résultat du dé 1 et en ligne celui du dé2.
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Et là tu vois bien le nombre total de possibilités, et celui de ne pas avoir un 6.



Mais comme te le disais remullen, quand tu es sur un arbre de probabilités et que tu le parcours, tu multiplies les probabilités qui sont sur les branches, tu ne les additionnes pas.

[P'tipito]

Voilà j'ai compris non ?

A priori oui. Mais est-tu capable de le faire pour
en faisant commencer la nouvelle somme à j ? (Si oui écris le moi )

@Plimpton: Taylor c'est avec les dérivées. J'aurais plutôt dit une série entière en factorisant le dénominateur par 4 et en supposant |3z/4| < 1 (condition qu'il faut d'ailleurs pour que l'égalité soit vraie, je sais plus si ça a été dit plus haut ou pas^^)

[P'tipito]

C'est pas compliqué:
Passe la première ligne au carré puis utilises la méthode de substitution en remplaçant dans la deuxième ligne L par son expression en fonction de K que tu trouves sur la première ligne

[P'tipito]

http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/320_graph35_.pdf
page 1, le 1) t'explique comment faire.
Par contre toi tu dois voir les termes pour n=100 et n=1000 donc commencer à 1 comme dans l'exemple c'est pas super^^ normalement t'as une option pour dire que tu rentres la valeur de n pour la quelle tu veux qu'il calcule plutôt que de lui faire afficher toutes les valeurs

[P'tipito]

j'ai trouver

pour la 1) je ne suis pas sure car avec la calculette je trouve a chaque fois quelque chose de différent

Normalement pour u(n) tu dois trouver pour n=10 pour dépasser 100. Et pour dépasser 1000 tu dois trouver quelque chose entre 30 et 40 (à la louche^^). Plutôt vers 40 d'ailleurs

[P'tipito]

Avant non mais après quelque truc que tu ma appris je pense être capable
et
On a
Donc on aura

tu as l'idée, mais j est le début de la somme, pas l'indice de sommation donc remanie légèrement ça

[P'tipito]

Euh... :doh: c'est bizarre, ça a pas vraiment de sens en fait :hum:
Ce que tu dois faire c'est plutôt calculer u(n+1)-u(n) et voir si c'est positif ou négatif (et pareil pour v(n+1)-v(n))
Une autre méthode classique c'est regarder si u(n+1)/u(n) est plus grand ou plus petit que 1.
Un conseil: pour u(n) utilise la première méthode, et pour v(n) utilise la deuxième

[P'tipito]

Yep c'est bien ça

[P'tipito]

C'est dur d'écrire en LATEX hein? :ptdr: Tu peux vérifier que le message est lisible avant de l'envoyer tu sais :marteau:
Sinon, t'as pas besoin d'écrire les étapes sur ta copie (à rendre) tu peux marquer juste l'égalité des deux sommes. Par contre il reste une erreur d'inattention je pense dans ta deuxième somme.
(ça te parait pas bizarre que ta somme à gauche commence avec f(i) et celle de droite avec f(0)?^^)

[P'tipito]

oui, et tu répètes l'opération 24 fois.
Pour commencer quelle est la proba d'obtenir un double 6 quand tu lances deux dés?
Puis cherche un peu tout seul et si tu y arrives pas reviens, mais normalement si t'as compris la 1) tu devrais pas avoir de problèmes

[P'tipito]

J'avoue que c'est pas facile
Sinon c'est bon j'ai juste ? Enfin pro ?

Non désolé :triste:
c'est

Et pardon j'avais mal lu: c'est pas j=k+p mais plutôt j=i+p