Bloqué sur une primitive

par **R10** » 22 Mai 2006, 10:59

Bonjour je suis bloqué sur une primitive dont je n'est aucune formule de base

f(x)=1/(1+x²)
F(x)= ?

Ca ne marche donc pas avec ln, que faire ?

par **sblais** » 22 Mai 2006, 11:10

Renseigne toi sur la dérivée de la fonction arctan

Sblais

R10 a écrit:Bonjour je suis bloqué sur une primitive dont je n'est aucune formule de base

f(x)=1/(1+x²)
F(x)= ?

Ca ne marche donc pas avec ln, que faire ?

par **simplet** » 23 Mai 2006, 08:20

et tant que tu y est, renseigne toi sur les dérivées arcsin, arco, arctan, arg ch, argsh... c'est TRES TRES TRES TRES TRES utile dans les calculs d'intégrales

par **le fouineur** » 23 Mai 2006, 08:46

Bonjour,

De plus on démontre que toute fonction rationnelle peut être primitivée sous la forme d' une somme de logarithmes et d'arctangentes.

bonne recherche... le fouineur

par **alben** » 23 Mai 2006, 13:19

le fouineur a écrit:Bonjour,
De plus on démontre que toute fonction rationnelle peut être primitivée sous la forme d' une somme de logarithmes et d'arctangentes.

bonjour,
ça m'étonne : quid de 1/(x²) ou de (3x+2)/5 ?

par **abcd22** » 23 Mai 2006, 14:08

Bonjour, en effet, si on écrit la décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples pour chercher une primitive, on voit qu'on a une somme de polynômes, de fractions rationnelles, de logarithmes et d'arctan.

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