[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[P'tipito]

Euh... oui vous avez tous les deux raisons :marteau: On va dire que c'était à cause de l'heure tardive :dodo:
En plus, au passage la loi que je donne autorise des probas plus grande que 1 :mur: y a des fois j'ai juste envie de faire comme ce petit bonhomme...
Du coup, je tente une autre approche mais le résultat me semble louche. Je comprends pourtant pas où pourrait être l'erreur Si on fait un arbre des possibilités: la proba de ne pas tirer i au premier tirage est , puis au deuxième tirage etc jusqu'à i-1: où la proba de ne pas tirer i est puis on tire i donc la proba serait

Soit
C'est étrange quand même!

[P'tipito]

Pourquoi étrange ?
Le processus revient à choisir une permutation de {1,...,n} au hasard, toutes les permutations étant équiprobables. Tous les numéros ont la même probabilité de figurer à la i-ème place : 1/n (y compris le numéro i)
Si on n'est pas convaincu par ce raisonnement, j'avais donné un autre procédé de calcul dans le 2e message de ce fil.

Oui merci c'st juste que je trouve contre-intuitif que avec ou sans remise on ait la même proba. :hum:

[P'tipito]

Bonjour, j'ai un exo de stats et je m'en sors pas...
Voilà l'énoncé:
Soit i.i.d. et uniformément distribuées sur et
a)Montrer que D(X) a la densité de probabilité

b)Calculer son MSE

Pour la question 1 je trouve sans problème mais après je suis bloqué :mur:

Merci d'avance pour votre aide!


-Edit: est la fonction caractéristique de

[P'tipito]

Bonjour!
Me revoilà avec mas questions sur la fonction caractéristique. J'ai un nouveau problème \o/
Comment fait-on pour l'intégrer par rapport à au paramètre a. Et plus précisément:
?
Je pensais définir la fonction:
mais étant donné que se trouve aussi dans les conditions, je pense qu'on ne peut pas simplement dériver F par rapport à pour arriver à
Et merci d'avance :we:

[P'tipito]

Je trouve pas ou est ce que j'ai commis une erreur
u(n+1)²=un²+(4/un²)+2*un*2/un=un²+4+4/un²

Nan c'est moi en fait... J'aurais pas du passer sur le forum hier, j'ai dit que des bêtises :marteau:
Mais bon, pour la b/ la récurence fonctionne en utilisant la question a/

[P'tipito]

Merci! C'était en effet finalement pas si compliqué que ça mais je n'avais pas pensé à le prendre par ce bout là. :marteau:
Bonne soirée

[P'tipito]

Par exemple, ça te semble pas intuitif que, lorsque l'on tire des boules dans une urne, qu'on le fasse avec remise ou sans remise ne change strictement rien concernant la première boule tirée ? :doh:

Cette partie là me semble assez logique oui, mais pas le fait d'avoir la même probabilité de tirer la boule i au premier et au i-ème tirage. Mais j'ai toujours eu du mal avec la logique "probabiliste" :triste:

[P'tipito]

Peut-être que tu devrais mettre le calcul pour indiquer exactement ce que tu ne comprends pas, ça ira sûrement plus vite

[P'tipito]

Et bien tu auras Sn>1+2(n-1) puis un théorème de comparaison conclue

[P'tipito]

1+1=0 dans Z/2Z
(ça veut juste dire: un nombre impair plus un nombre impair est est un nombre pair)
Est-ce que tu as vu les groupes Z/nZ?

[P'tipito]

:mur: Oui autant pour moi, c'est ce que j'ai voulu écrire

[P'tipito]

Tout à fait, ça montre que t'as compris

Ps: la prochaine fois pense au parenthèses, parce que comme tu l'écris on lit et pas

[P'tipito]

Et pour la 2ème question: comment trouve-t-on les x où f atteint une de ses valeurs limites en utilisant la dérivée?
Et du coup tu trouves ce que tu veux, en évaluant f en ces points

[P'tipito]

a/ On te demande le plus petit n tel que u(n) dépasse 100, le plus petit pour lequel v(n) dépasse 100, et même question pour 1000
Et on te conseille d'utiliser ta calculette pour le voir, ou un tableur (excel par exemple). Normalement avec ta calculette tu peux afficher un tableau de valeurs de tes suites.
b/ Ton algorithme doit prendre en entrée A, puis tu fais une boucle jusqu'à ce que u(n) soit plus grand que A et tu renvoies ce n. T'as plus qu'à l'écrire

[P'tipito]

Certes pas, c'est bon, je comprends pourquoi c'est pas absurde... Et peut même sembler intuitif! Merci

[Plimpton]

Merci à tous ! Ton graphique m'a l'air bizarre, Robot. Il n'a pas l'air d'inclure les solutions environ égales à 0.1+4.9i et 0.1-4.9i

[P'tipito]

Quoi?! C'était pas tout bon?! :doh:

[P'tipito]

Parce que c'est une somme infinie et la raison q est plus petite que 1 donc q^n tend vers 0
Pour un changement d'indice, pour répondre à ta question:

[P'tipito]

Ouai je sais.. Vous faites comment pour écrire correctement vous ?

Tout est expliqué là: http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php
Mais t'es pas obligé d'écrire en indice, mais juste des parenthèses au moins :zen:

@nojdim: oui forcément puisque justement si a est la valeur fixe alors S(n)>a*n qui diverge

[Robot]

Il faut savoir lire : comme je l'ai écrit, j'ai représenté les solutions de w=exp(w/2)