[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[chan79]

Merci ffpower!



Effectivement:

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^267+%28mod+2048%29[/url]

Les valeurs de telles que sont 267, 779,1291 et 1803 (modulo 2048)
En fait, c'est 267 modulo



donc il existe un entier tel que:



on peut vérifier que n'est pas une puissance de 2.

Même chose pour les 3 autres valeurs.

Après, il faut regarder ces valeurs modulo 2048

...

[nodjim]

Chan79, désolé, je ne comprends toujours pas. Peux tu développer ?
Il s'agit d'un problème d'olympiades, donc ça se fait en principe sans tableur, et ce 3^267 n'est donc pas concevable pour arriver à la solution.

[chan79]

Chan79, désolé, je ne comprends toujours pas. Peux tu développer ?
Il s'agit d'un problème d'olympiades, donc ça se fait en principe sans tableur, et ce 3^267 n'est donc pas concevable pour arriver à la solution.

Effectivement, j'ai utilisé un tableur pour obtenir les restes de par 2048
et la démo n'est pas complète ...

Par ailleurs, Est-ce vraiment un sujet d'olympiade ?
Le texte est bizarre: Où x, y sont des nombres entiers positifs en ... ???

Pour l'instant:
si , pour que soit une solution, il est nécessaire que y soit un entier de la forme
Existe-t-il des entiers m tels que soit une puissance de 2 ?

Pour , le nombre est divisible par mais ce n'est pas une puissance de 2.
C'est tout ce qu'on a

[nodjim]

Ouais, je me demande s'il ne s'agit pas d'un troll....

[P'tipito]

Bonjour, j'ai refait l'exercice en entier avec vos explications : j'ai tout compris (mais de là à le refaire sans modèle...). Il y a juste la question 2)d) que je ne comprends pas d'où sort ce Uo ? désolé je suis long à comprendre

T'inquietes pqs, comme le dit Lostounet, on est la pour aider (desole pour les accents, je suis sur un clavier allemand et il y en a pas :triste: )

T'as raison pour la 2d/ j'avais lu un peu vite, mais cette histoire de U0 est bizarre. En fait il suffit d'ecrire:
Vn=10000-Un
Un=10000-Vn et d'utiliser Vn=V1*0,7^n=2000*0,7^n

Donc pour la 2)c) Vn=V1*q^n-1 moi j'avais mis V0 donc c'est pour ça que je ne comprenais pas.

C'est une erreur, c'est bien V1*0,7^n OU V0*0,7^(n+1) (et pas n-1)
Mais ici c'est plus pratique d'utiliser V1*0,7^n pour cette question.

Un question plus générale sur les suites : quand on dit par ex "calculez la production de la 10ème année" (les années ne sont pas précisées) on calcule U9 ou U10 ?

Pareil quand on dit "calculer la valeur de la voiture au bout de 4 ans" on calcule U4?

Merci d'avance

Dans ton exercice U(n) est la production du n-ieme mois. Donc calculer la production du mois n c'est calculer U(n).
Donc pour 10 ans je te renvoie au calcul de biss



PS: plus tu te en auras fait plus tout cela te semblera facile

[P'tipito]

j'ai beau chercher je trouve ni dans le cours ni dans les exos deja fait en classe...

Desole, j'ai plus d'idee pour le coup^^

[siger]

\pi
dfghjkl ùghjklm:!khkij iojk jyuy imjuyre ùmf klj

[P'tipito]

ah bon mais tu 'as dit que si je ne réussit pas tu finis le calcul?

Ah pardon je pensais que tu pouvais pas utiliser les formules trigo non plus^^
F la primitive de f du coup c'est la somme des primitive:

F(x)=-cos(x)/2 - cos(3x)/(4*3) - (-cos(x)/4)
=-cos(x)/4 -cos(3x)/12


(Avec la première méthode que je t'avais donnée on trouve -1/3*(sin(x))^3 )

[P'tipito]

Théorème d'encadrement parce que tu as un encadrement:

et ton résultat est juste :we:

[P'tipito]

Je valide la 3a/
Par contre la 3b/ tu l'as mal comprise: on te demande de montrer que si k=/=k' alors on a une contradiction avec l'énoncé. Ce qui montre que k'=k !
D'ailleurs j'ai pas trop compris ton raisonnement^^ mais la question est simple:
Si k=/=k' alors k-k'=/=0 donc on peut diviser par k-k' et:

Alors:
- Si k=k'' on a (contradiction avec le fait que A et B sont distincts (cf le dessin)
-Si k=/=k' alors sont colinéaires (contradiction avec l'énoncé où on voit bien qu'ils ne le sont pas).

3c/ on a donc k=k'. Donc et comme AC=/=0 forcément k"=0

4/Et donc en reprenant 1 (de la partie 2) on trouve bien DE/BC=AE/AC=AD/AB (puisque tous égaux à k)

Voilà!

[P'tipito]

Oui ça marche aussi.
Moi j'utilise juste que la valeur absolue est positive ou nulle mais ça revient au même si tu prends 8/(x²+9)

[P'tipito]

Si tu as résolu la question 5, tu as trouvé un "x" qui permet d'avoir l'aire de IJKL qui vaut 104 cm² donc tu n'as plus qu'à remplacer x par cette valeur dans l'expression de AL que tu as trouvée à la question 1

[P'tipito]

Pour avoir pris la LV2 en MPSI et MP, y a en effet quasiment pas de travail en dehors des cours, et en général les profs de LV2 sont conscients que c'est pas ta priorité.
Les +:
-ça peut te faire quelques points de plus aux concours (mais pas tant que ça! Les coeff sont très faible.) Les épreuves c'est QCM écrit à CCP, épreuve orale à Centrale, pas de possibilités de passer la LV2 pour X/ENS, aux mines les épreuves sont orales (et pas disponibles pour toutes les écoles).
-ça te fait deux heures par semaine ou tu fais autre chose que des maths et de la physique

Les -:
-C'est 2h ou tu peux pas te reposer (ou bosser selon ce que tu préfères). Moi les cours étaient de 17h à 19h donc la journée était longue^^ et à la fin ça devenait un peu agaçant :/
-Il faut que t'aime la LV2 en question

Bilan:
ça rapporte pas tant de points que ça et c'est du temps que tu peux pas utiliser pour autre chose. Tu feras pas non plus de progrès en LV2 pendant la prépa, mais ça te premettra de pas trop te rouiller (vu qu'une fois en école il y a de fortes chances que tu doives reprendre une LV2). Bref, prends la LV2 si tu l'aimes bien, sinon ce sera plus un handicap qu'autre chose.
Je pense que tu pourras essayer d'aller aux premiers cours et décider ensuite selon ta charge de travail, ta motivation et tout ça


PS: Si tu fais ça seulement pour les points en plus, mise plutôt sur le français-philo à la place

[P'tipito]

C'est tout bon mais il manque la 2b/
Et pour chaque question on te demande UNE primitive et pas toutes donc tu peux prendre la constante égale à 0 (ou ce que tu veux^^ mais en générale on la prend nulle)

[nodjim]

Il y a au moins une chose qu'on peut vérifier, et qui peut faire l'objet d'une question corollaire: prouver que pour tout n>=1, 3^(2^n)=1 [2^(n+2)] et jamais [2^(n+3)] et qu'inversement, pour tout n>=1, 3^x=1 [2^(n+2)] implique x est un multiple de 2^n.

[Sarra_sonia]

Merci Demorteau pour votre réponse.

[nodjim]

Bon, je crois que je l'ai.
La solution éventuelle est de la forme, en binaire (poids faible à gauche):
1101111111111....
11011=27 est solution. S'il doit y avoir une autre solution en ajoutant des 1, le nombre supplémentaire 32(2^n-1) doit être multiple de 27.
11011 + 00000111111...
27+(32*27k)=3^m
27(1+32k)=3^m
3^(m-3=m')-1=0 [32]
il faut m'=8m''
Or 3^8m''-1=0 [5]
Si 3^m'-1=0 [5], le même nombre exprimé comme 2^n'-5 =\= 0 [5]
Contradiction.

[P'tipito]

Il faut que tu distingues avant de faire ton intégration d'ailleurs parce que ça ne s'écrit pas quand k=0 ça peut te valoir une belle sanction (par ton prof ou même aux concours :/ )

[P'tipito]

En poursuivant mes calculs, je trouve :

car et j'ai sorti un signe moins avant.

C'est faux :mur:

Oui^^ je trouve quelque chose de complètement différent:




Donc le suel terme de la somme qui est non nulle c'est k=0 et l'intégrale vaut donc ça te donne le résultat (puisque tu divises par aussi par )

Par contre pense à bien justifier l'interversion somme-intégrale :lol3:

[P'tipito]

J'ajouterai juste deux points:
-En info théorique il y a quand même pas mal de maths aussi.
-Si tu finis prof en prépa et que tu as fais info avant, tu pourras enseigner les maths et l'info. Je dirai même, tu devras sûrement utiliser au moins un logiciel de calcul (type Maple) pour montrer à tes élèves comment s'en servir.

Ce sera plus difficile de faire des liens avec la physique