[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[zygomatique]

alors je précise ma pensée ::

pour pratiquer (pour apprendre) il faut pratiquer !!! ...

ensuite quand on sait on peut s'aider d'une prothèse ou d'un substitut tel qu'un ordinateur ...


bien qu'il soit quasiment inutile au lycée maintenant ....

et croire que les mathématiques doivent plaire est un leurre démagogique et surtout pédagogique ... qui ne résoudra pas le pb plus profond et plus grave de l'enseignement ...

:lol3:

[lulu math discovering]

et croire que les mathématiques doivent plaire est un leurre démagogique et surtout pédagogique ... qui ne résoudra pas le pb plus profond et plus grave de l'enseignement ...

En tout cas, il faut qu'elles intéressent. Tout le monde ne peut pas aimer tous les sujets, mais on peut trouver tous les sujets intéressants.

[lulu math discovering]

ensuite quand on sait on peut s'aider d'une prothèse ou d'un substitut tel qu'un ordinateur ...

Faire tous les calculs sans outil informatique peut être très handicapant pour certains calculs. Tu voudrais revenir à l'époque du boulier ?

[zygomatique]

je ne parle pas de ça ...

je parle de l'apprentissage du calcul :: le pb n'est donc pas de faire des calculs "avec des grands nombres" ou "des nombres compliqués" le pb c'est de savoir calculer

[lulu math discovering]

Ah ok. Oui c'est sur que là...

[P'tipito]

Bonjour bonjour! :we:
J'ai le problème suivant, je cherche depuis un moment et j'arrive pas à trouver une preuve satisfaisante. :mur: à l'aide!^^
On a la fonction caractéristique sur [a;+infini[ (valant 1 si x>=a et 0 sinon) que je note chi(a,x). Je veux montrer que on ne peut pas l'écrire sous la forme d'un produit de fonction c et f ne dépendant chacune que d'un paramètre.

Donc en gros ma question c'est "comment je montre qu'on ne peut pas avoir chi(a,x)=c(a)*f(x) ?"

Si quelqu'un me montre que, au contraire, c'est possible, je prends aussi :lol3:

Merci! :we:

[M.Floquet]

D'ailleurs je me demande si ce lemme fonctionne si on suppose les polynômes premiers dans leur ensemble ...

[P'tipito]

Cela implique chi(a,x)/f(x) = chi(a,x*2)/f(x*2). Chi ne valant que 0 ou 1, f(x) vaut 1 ou +infini. Le +infini n'est pas vraiment possible à mon avis (que vaudrait alors la fonction de a?), et f(x)=1 pour tout x est contradictoire. Je pense que tu dois aussi pouvoir le démontrer à l'aide de dérivées (au sens des distributions : le "pas" donne un dirac) : dérive par rapport à x et par rapport à a, et conclus.

Merci, j'aime bien la première explication. J'étais justement pas très convaincu par une explication avec les dérivées. Pas par celle que j'avais trouvée en tout cas! :lol3:

@ Sake: c'est vrai que l'histoire du heavyside était un peu décalée^^ et l'idée de la preuve par l'absurde, je voyais pas comment la mener justement. En fait ça me paraissait intuitif que cette expression soit pas possible, mais je trouvais pas de preuve convaincante donc si on m'avait montrer le contraire ça m'allait aussi

Merci à tous les deux en tout cas

[Robot]

D'ailleurs je me demande si ce lemme fonctionne si on suppose les polynômes premiers dans leur ensemble ...

Non bien sûr. L'hypothèse, c'est premiers entre eux deux à deux.

[M.Floquet]

Non bien sûr. L'hypothèse, c'est premiers entre eux deux à deux.

Pourtant il se démontre avec Bézout et on peut généraliser Bézout à des polynômes premier dans leur ensemble, donc je vois pas pourquoi ça ne pourrait pas marcher :mur:

[Lostounet]

Pourtant il se démontre avec Bézout et on peut généraliser Bézout à des polynômes premier dans leur ensemble, donc je vois pas pourquoi ça ne pourrait pas marcher :mur:

(X - 5)(X - 2), (X - 5)(X + 3), (X + 3)(X - 2)

sont trois polynômes premiers dans leur ensemble mais pas deux à deux premiers entre eux.

[Robot]

Pourtant il se démontre avec Bézout et on peut généraliser Bézout à des polynômes premier dans leur ensemble, donc je vois pas pourquoi ça ne pourrait pas marcher :mur:

Eh bien reprends la démonstration pour voir où ça coince !
Un contre-exemple est facile à trouver, avec la matrice diagonale de coefficients 0,0,1,1,2,2 sur la diagonale, et les trois facteurs X(X-1), (X-1)(X-2), (X-2)X du polynôme caractéristique, premiers entre eux dans leur ensemble.

[P'tipito]

Salut!
Pour la partie A:
-le >= ou > est une question d'interprétation de l'énoncé, je pense pas qu'on t'en veuille pour ça
-j'ai jamais eu de casio graph 35+ mais j'ai trouvé ça "menu -> équation -> solveur -> Entrez votre équation -> Solv"
Si jamais t'as besoin de plus de détails, il y a une version du manuel ici: http://www.casio-education.fr/calculatrice_casio_documents/casio-activity-books/CASIO-livret-utilisateur-graph35-plus-usb.pdf

Pour la partie B:
Tu résoudras difficilement à la main^^ tu peux essayer d'utiliser le solveur de ta calculatrice (comme pour la partie A) ou tu peux tracer la fonction y=300*(1.1^x) et regarder quand tu dépasses 700 en ordonnée. (Tu dois même avoir la possibilité de demander directement à voir la valeur en tapant Y=700 mais je suis pas sûr vu que je connais pas la calculette ^^')

Bonne chance!

[jlb]

(X - 5)(X - 2), (X - 5)(X + 3), (X - 5)(X + 1)

sont trois polynômes premiers dans leur ensemble mais pas deux à deux premiers entre eux.

Salut,
corrige Lostounet, t'as fait une boulette

[P'tipito]

Non, il faut que tu prenne une matrice nxn et tu as une sous diagonale de 1 . Refais ton calcul
Sinon comme l'as suggérée MouLou tu peux regarder ce que donne l'image de sur ta bas en utilisant que f est nilpotent et que les sont les vecteurs de ta base. ça te montre tout de suite la forme de

[Lostounet]

Salut,
corrige Lostounet, t'as fait une boulette

Salut excuses je voulais écrire (X - 5)(X - 2), (X - 5)(X + 3), (X + 3)(X - 2)
qui sont premiers dans leur ensemble (aucun terme non constant ne divise les 3) mais pas premiers deux-à-deux

[jlb]

Salut excuses je voulais écrire (X - 5)(X - 2), (X - 5)(X + 3), (X + 3)(X - 2)
qui sont premiers dans leur ensemble (aucun terme non constant ne divise les 3) mais pas premiers deux-à-deux

pas de soucis!! je m'en doutais, j'ai vu en passant!! j'efface tout!

[P'tipito]

Bonsoir et merci beaucoup pour votre aide j'ai réussi avec le solveur de la calculatrice comme vous l'avez dit !

Argh! le "vous" qui me met un coup de vieux! ^^

[P'tipito]

Non. Probabilité de quoi ? qu'est-ce qui va sortir de suite ? Soit plus clair.

P.S: sympa ton lien Beagle !

Si j'ai bien compris le problème est simplement de déterminer la longueur de la plus longue séquence de mêmes valeurs à la suite. En gros quelle est la plus longue séquence de "piles" ou quelle est la plus longue séquence de "faces". Mais ici dans le cas d'une pièce truquée. Je pense que le lien de beagle répond à la question. :we:

D'un point de vue informatique, une fois que t'as généré tes lancés, il suffit de parcourir ton tableau en prenant une variable représentant le maximum temporaire et une variable te permettant de calculer la longueur de la séquence actuelle. Si c'est pas clair je peux détailler plus :lol3:

[P'tipito]

Salut!

Pour la 1.a) t'as bien compris. Il te reste plus qu'à le faire pour les autres intervalles en remplaçant E(x) par sa valeur sur es intervalles. Que vaut E(x) sur [1;2[? Sur [2;3[ ? Ensuite tu en déduis facilement le graphe.

Et pour majorer cf Sake :ptdr: